针对员工擅自离职并提起仲裁的情况，单位可以从以下几个方面来合法、合规地处理：

一、确认劳动关系及收集证据

首先，单位需要确认与员工之间是否存在劳动关系，这可以通过收集如工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明双方存在事实劳动关系的材料来完成。这些证据在后续的仲裁过程中将起到关键作用，有助于明确双方的权利义务关系。

二、审查员工离职原因及损失

接下来，单位应仔细审查员工的离职原因。若员工擅自离职给单位造成了损失，如重要项目停滞、客户流失等产生的经济损失，单位需提供相应证据证明这些损失与员工擅自离职行为之间存在因果关系。这将有助于单位在仲裁中主张自己的权益，要求员工赔偿损失。

三、处理未签合同问题

如果员工擅自离职且双方未签订书面劳动合同，单位需要关注未签合同的问题。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。单位应审视自身是否存在未签合同的情况，并考虑是否需要承担相应责任。

四、合法解除劳动关系

在员工擅自离职的情况下，单位可以依法解除与员工的劳动关系。但在此之前，单位需要确保自己的规章制度是通过民主程序制定并已经向全体员工公示的。解除劳动合同时，单位应向员工发出解聘通知，并妥善留存所有相关证据，如EMS快递凭证、邮件接收签字记录等。

五、薪资结算与赔偿

在解除劳动关系后，单位需要对员工在企业任职期间应获得的薪资待遇、福利补贴等各类补贴进行详细核算，并严格按照国家相关法律法规履行结算手续。如果员工擅自离职给单位造成了损失，单位在提供充分证据的情况下，有权要求员工进行合理补偿。

六、应对仲裁

最后，如果员工提起仲裁，单位应积极应对。单位应准备充分的证据材料，依据事实和法律规定进行答辩。在仲裁过程中，单位应保持冷静、理性，避免情绪化处理问题，以确保自己的合法权益得到维护。

综上所述，处理员工擅自离职并提起仲裁的情况需要单位从多个方面进行综合考虑和应对。单位应依法依规处理劳动关系问题，确保自己的合法权益不受损害。