分公司的劳动仲裁处理涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：

一、明确仲裁主体

在分公司劳动仲裁中，首先要明确仲裁的主体。分公司作为用人单位的分支机构，在依法取得营业执照或登记证书后，具有相对独立的民事主体资格，可以作为劳动仲裁的一方主体。因此，劳动者在与分公司发生劳动纠纷时，可以将分公司作为被申请人申请劳动仲裁。

同时，也需要注意以下几点：

1. 如果分公司未经注册成立，即没有取得营业执照或登记证书，那么应以总公司为被申请人。
2. 如果分公司已经注销，其权利义务由总公司承继，因此也应以总公司为被申请人。
3. 在某些情况下，为了避免总分公司互相推诿、责任承担等问题，建议将总公司、分公司均列为被申请人。

二、准备仲裁材料和证据

劳动者在申请劳动仲裁前，需要明确自己的仲裁请求，如要求支付工资、经济补偿等，并准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等。这些证据将用于支持劳动者的仲裁请求，并在仲裁过程中进行质证和辩论。

三、提交仲裁申请

劳动者需要向有管辖权的仲裁委员会提交仲裁申请和证据材料。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并在规定时间内作出是否受理的决定。如果决定受理，仲裁委员会将向分公司送达仲裁申请书副本，并要求分公司进行答辩。

四、仲裁庭审与裁决

在仲裁庭审过程中，劳动者和分公司将进行质证、辩论等程序。仲裁庭会根据双方提供的证据和辩论情况，依法作出裁决。裁决结果可能包括支持劳动者的仲裁请求、部分支持或驳回等。

五、不服裁决的救济途径

如果劳动者或分公司对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。需要注意的是，除了一裁终局的案件外，双方都有权利在法定期限内起诉。

此外，如果分公司财产不足以承担责任，总公司需要承担补充责任。这是基于法人与其分支机构之间的法律关系而定的。

六、法律依据

处理分公司劳动仲裁的法律依据主要包括《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》、《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国公司法》以及相关的司法解释等。这些法律法规为处理分公司劳动仲裁提供了明确的法律依据和程序规范。

综上所述，分公司的劳动仲裁处理需要明确仲裁主体、准备仲裁材料和证据、提交仲裁申请、参与仲裁庭审与裁决以及了解不服裁决的救济途径等。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和程序规范，确保仲裁结果的公正性和合法性。