案件在公安局定为检察院不起诉而释放，但仍在家监视居住，这通常意味着案件存在法定、酌定或证据不足等不起诉的情形，同时监视居住作为强制措施仍在继续执行。以下是对这一情况的详细解释：
一、不起诉的情形
法定不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚；或依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；或犯罪嫌疑人、被告人死亡；或其他法律规定免予追究刑事责任的，人民检察院应当作出不起诉决定。例如，若犯罪嫌疑人的行为未达到犯罪标准，或已过追诉时效，检察院就会依法不起诉。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于犯罪嫌疑人在犯罪中起次要作用，是从犯，且犯罪情节较轻，认罪态度较好，积极退赃退赔，并取得了被害人的谅解的情况。
证据不足不起诉：
- 若经过二次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这通常发生在关键物证缺失，证人证言存在矛盾且无法排除合理怀疑，导致犯罪事实不清、证据不足的情况下。
二、监视居住的继续执行
- 监视居住是刑事诉讼过程中的一种非羁押性强制措施，它并不因检察院作出不起诉决定而自动终止。在不起诉决定作出后，若监视居住的期限尚未届满，或者存在其他需要继续监视居住的情形（如案件需要进一步调查、犯罪嫌疑人可能再次犯罪或逃跑等），公安机关或检察机关可能会决定继续执行监视居住。
- 监视居住的执行通常要求犯罪嫌疑人或被告人在指定的居所内居住，并接受公安机关或检察机关的监督和管理。这包括定期报告行踪、不得离开指定居所、不得与特定人员接触等限制。
三、后续可能的法律程序
- 解除监视居住：若监视居住的期限届满，或者不再存在需要继续监视居住的情形，公安机关或检察机关应当及时解除监视居住措施，并通知犯罪嫌疑人或被告人。
- 行政处罚或处分：对于被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
建议：
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
- 配合公安机关或检察机关的调查和管理工作，遵守监视居住的相关规定，以免给自己带来不必要的麻烦。
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