在交通事故同等责任的情况下，若对方是非机动车且拒绝赔付，通常不能直接走代位追偿，但你可以通过其他途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、代位追偿的适用条件与限制
代位追偿是保险法中的一项制度，它允许保险公司在向被保险人赔偿保险金后，代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。然而，这一制度的适用是有条件的，通常要求事故责任明确，且肇事方负有赔偿责任。在交通事故同等责任的情况下，由于双方均对事故负有责任，因此不符合“第三者对保险标的的损害”这一前提条件，所以通常不能直接走代位追偿。
二、应对非机动车拒绝赔付的策略
尽管不能直接走代位追偿，但你仍然可以通过以下途径来维护自身权益：
收集证据：
- 确保已收集所有与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、车辆损失证明（如维修发票、车辆损坏照片等）、医疗费用单据（如医院诊断书、治疗费用清单、药品购买凭证等）以及误工证明（如单位出具的误工时间、收入减少证明等）。
沟通协商：
- 尝试与对方进行沟通协商，明确指出事故责任认定情况以及你应获得赔偿的法律依据和具体金额。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
寻求交警部门调解：
- 若直接协商无果，可向负责处理该起交通事故的交警部门请求协助。交警部门会根据事故具体情况，组织双方进行调解，并提出合理的赔偿建议和方案。
向保险公司申请特殊处理（非代位追偿）：
- 虽然不能直接申请代位追偿，但你可以向自己的保险公司说明情况，看是否能获得特殊处理或支持。有些保险公司可能会根据具体情况，提供一定的协助或建议。不过，这并非代位追偿，而是保险公司基于客户服务或风险管理的考虑。
提起民事诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料来支持你的主张，并按照法院的要求参与庭审和辩论。法院将根据证据和庭审情况，依法作出判决。若对方判决生效后仍不履行赔偿义务，你可向法院申请强制执行。
三、法律依据与注意事项
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条规定：“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。”
- 《中华人民共和国保险法》第六十条规定了代位求偿权的相关内容，但如前所述，在同等责任情况下通常不适用。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静理性，避免过激行为。
- 了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适行动。
- 若涉及复杂法律问题或不确定如何操作，可以直接向我咨询以获取更具体的法律指导。
综上所述，虽然交通事故同等责任下对方是非机动车且拒绝赔付时不能直接走代位追偿，但你仍然可以通过收集证据、沟通协商、寻求交警部门调解、向保险公司申请特殊处理或提起民事诉讼等途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。