公司构成违法解除劳动合同的要素主要包括以下几个方面：
解除劳动合同缺乏法定事由：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须基于法定的事由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同致使劳动合同无效、劳动者被依法追究刑事责任等。若公司解除劳动合同的事由不属于上述法定情形，则可能构成违法解除。
未遵循法定程序：
- 即使公司解除劳动合同的事由符合法定情形，若未按照法定程序进行，也可能构成违法解除。例如，对于劳动者严重违反规章制度的情况，公司应事先将理由通知工会，并听取工会的意见后，再将处理结果书面通知劳动者。若公司未履行这些程序，则可能因程序违法而被认定为违法解除。
解除劳动合同的证据不足或虚假：
- 公司在解除劳动合同时，需要提供充分的证据来证明其解除行为的合法性。若公司提供的证据不足或存在虚假情况，无法证明其解除行为的合理性，则可能构成违法解除。例如，公司以劳动者严重失职为由解除劳动合同，但无法提供劳动者失职的具体证据或证据不充分，则可能因证据不足而被认定为违法解除。
解除劳动合同的决策主体不合法：
- 解除劳动合同的决策应由具有相应权限的主体作出。若解除劳动合同的决策主体不合法，如由无权解除劳动合同的人员作出解除决定，则可能构成违法解除。
法律后果与建议：
法律后果：若公司构成违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：为避免违法解除劳动合同的风险，公司应建立健全的规章制度，明确解除劳动合同的法定事由和程序，并在解除劳动合同前充分收集证据，确保解除行为的合法性和合理性。同时，公司应加强与劳动者的沟通，尽量通过协商、调解等方式解决劳动争议，避免不必要的法律纠纷。
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