市房管局不予公开相关信息的法律依据主要来源于《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、不予公开的法定情形
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十四条、第十五条、第十六条及第十七条的规定，行政机关在以下情形下可以不予公开相关信息：
依法确定为国家秘密的政府信息：这类信息涉及国家安全和利益，必须严格保密，不得公开。
法律、行政法规禁止公开的政府信息：某些特定信息可能因法律或行政法规的明确规定而不得公开，如涉及个人隐私、商业秘密等。
公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全、社会稳定的政府信息：这类信息的公开可能会引发不良后果，因此行政机关有权决定不予公开。
涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息：在保护第三方合法权益的前提下，行政机关可以不予公开此类信息，但第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的除外。
行政机关的内部事务信息，包括人事管理、后勤管理、内部工作流程等方面的信息：这类信息主要涉及行政机关的内部运作，通常不对外公开。
行政机关在履行行政管理职能过程中形成的讨论记录、过程稿、磋商信函、请示报告等过程性信息以及行政执法案卷信息：这类信息主要反映行政机关在决策或执法过程中的内部思考和讨论，一般也不予公开。但法律、法规、规章规定上述信息应当公开的，从其规定。
二、市房管局不予公开的具体应用
市房管局作为行政机关，在处理政府信息公开申请时，会依据上述法律法规的规定，对申请公开的信息进行审查。如果信息属于上述不予公开的情形之一，市房管局将依法决定不予公开，并告知申请人不予公开的理由。
三、申请人的救济途径
如果申请人对市房管局不予公开的决定不服，可以采取以下救济途径：
申请行政复议：申请人可以向市房管局的上一级行政机关或者本级人民政府申请行政复议，请求撤销或变更不予公开的决定。
提起行政诉讼：申请人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决市房管局公开相关信息或撤销不予公开的决定。
总结来说，市房管局不予公开相关信息的法律依据主要来源于《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定。在处理政府信息公开申请时，市房管局会依法对申请公开的信息进行审查，并依据法律法规的规定决定是否公开。如果申请人对不予公开的决定不服，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼等途径进行救济。如果您在政府信息公开方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。