下属跟着领导参加接受可能影响公正执行公务的宴请，下属和领导均可能面临纪律处分，具体处理方式需根据情节严重程度及单位规定、法律法规来确定。以下从不同角度进行分析：

从纪律处分角度

1. 若情节较轻
   • 内部批评教育：单位内部可以对领导和下属进行批评教育，指出这种行为违反了公务活动的廉洁性和公正性要求，要求其作出书面检讨，承诺不再犯类似错误。例如，在一些国有企业或者事业单位，对于首次出现这种轻微违规行为的，通常会采取这种方式，目的是起到警示作用，让相关人员认识到问题的严重性。
   • 通报批评：在单位内部进行通报批评，将违规行为公开，以起到教育其他员工的作用。这种处分方式适用于违规行为有一定影响，但尚未造成严重后果的情况。比如在一个大型企业中，领导带着下属接受了供应商的宴请，虽然宴请金额不大，但这种行为可能影响企业与供应商之间的公正合作关系，此时通报批评可以让其他员工引以为戒。
2. 若情节较重
   • 警告、记过、记大过等处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，对于接受可能影响公正执行公务的宴请，情节较重的，可以给予警告、记过或者记大过处分。例如，领导和下属多次接受同一对象的宴请，或者接受的宴请规格较高、金额较大，对公务活动的公正性产生了明显影响，就可能面临这些较重的处分。
   • 降级、撤职处分：如果情节严重，造成不良影响的，可以给予降级或者撤职处分。比如，因为接受了宴请，导致在后续的公务决策中偏向宴请方，给国家、集体或者他人造成了较大损失，这种情况下就可能受到降级或者撤职的严厉处分。
   • 开除处分：对于情节特别严重的，如接受宴请后严重违反工作纪律，泄露国家机密或者商业秘密，或者与宴请方存在利益输送等严重违法违纪行为的，可以给予开除处分。

从法律责任角度

1. 若涉及受贿等违法犯罪行为
   • 刑事责任：如果接受宴请的行为与受贿等违法犯罪行为相关联，例如宴请方以宴请为名，实际上是为了向领导和下属行贿，而领导和下属也明知其目的并收受了财物，那么可能构成受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，受贿数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；受贿数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；受贿数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。下属如果参与其中，也可能构成共同犯罪，承担相应的刑事责任。
   • 行政责任：即使不构成刑事犯罪，但如果违反了相关的行政法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等，也可能面临行政处罚，如罚款、行政拘留等。不过，一般情况下，单纯接受可能影响公正执行公务的宴请，主要依据纪律处分规定进行处理，只有在涉及其他违法行为时才会涉及行政责任。

从单位内部管理角度

1. 完善制度建设
   • 单位应建立健全公务活动管理制度，明确规定禁止接受可能影响公正执行公务的宴请等行为，并制定相应的处罚细则。例如，规定接受宴请的金额标准、次数限制等，一旦违反就按照制度进行严肃处理。
   • 加强对员工的培训和教育，提高员工的廉洁意识和纪律意识，让员工清楚知道哪些行为是违规的，以及违规后将面临的后果。
2. 加强监督检查
   • 单位内部应设立专门的监督机构或者监督岗位，对公务活动进行监督检查。可以通过定期检查、不定期抽查等方式，查看员工是否存在接受宴请等违规行为。
   • 鼓励员工之间相互监督，对于举报违规行为的员工给予一定的奖励和保护，形成良好的监督氛围。

如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细、准确的法律建议。