结论：孤寡老人过世后，房子通过侄儿与其签订的协议合同归侄儿所有，这一行为是否合法，需视具体情况而定，主要取决于协议合同的性质、内容以及是否符合相关法律规定。以下从多个角度进行分析：

一、协议合同的性质与内容

1. 遗赠扶养协议：

   • 如果孤寡老人与侄儿签订的是遗赠扶养协议，即侄儿承担老人的生养死葬义务，老人则将其房产等财产遗赠给侄儿，那么这种协议是合法的，且具有法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。

2. 普通赠与合同或买卖合同：

   • 如果协议合同被认定为普通赠与合同或买卖合同，且老人是在具有完全民事行为能力的情况下自愿签订的，那么该合同也是有效的。但需要注意的是，如果老人在签订合同时已经缺乏民事行为能力（如患有严重精神疾病等），则合同可能因缺乏有效要件而被认定为无效。

3. 无效或可撤销的合同：

   • 如果协议合同存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同可能被认定为无效或可撤销。例如，如果侄儿通过欺诈手段使老人签订了不利于自己的合同，老人或其法定代理人有权请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。

二、法律程序与手续

• 无论协议合同是何种性质，要确保房产顺利过户到侄儿名下，都需要按照相关法律程序办理手续。这通常包括签订书面合同、办理公证（如果需要）、缴纳相关税费以及办理房产过户登记等。
• 如果老人去世后，房产需要通过继承方式转移给侄儿（如遗赠扶养协议中的遗赠部分），则还需要按照继承法的相关规定办理继承手续，包括办理继承权公证、缴纳继承税（如果适用）以及办理房产过户登记等。

三、特殊情况与注意事项

• 孤寡老人的法定继承人：如果孤寡老人有法定继承人（如兄弟姐妹、父母等），且他们未明确表示放弃继承权，那么侄儿可能无法直接通过协议合同获得房产。在这种情况下，房产可能会按照法定继承顺序进行分配。
• 协议合同的公平性：即使协议合同是双方自愿签订的，也需要确保其内容公平合理。如果协议内容显失公平（如侄儿承担的义务与获得的财产价值严重不成比例），那么该协议可能被认定为可撤销或部分无效。

建议：

• 在签订任何涉及房产转移的协议合同前，建议孤寡老人及其家属咨询专业律师或法律机构，以确保协议的合法性和有效性。
• 如果孤寡老人已经去世，且存在房产继承问题，建议其法定继承人或相关利益方及时咨询专业律师，了解继承程序和法律规定，以避免不必要的法律纠纷。

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