在房屋租赁合同纠纷中，若出租人既主张违约金又主张利息，其认定需结合具体情形及法律规定来综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、违约金与利息的认定基础
违约金：通常是在租赁合同中明确约定的，当承租人违反合同约定（如逾期支付租金、擅自转租等）时，需向出租人支付的一定金额作为赔偿。违约金的数额一般根据合同约定来确定，且应合理，不得过分高于或低于实际损失。
利息：在房屋租赁合同中，利息通常指的是因承租人逾期支付租金而给出租人造成的资金占用损失。这种损失可以通过主张利息来得到补偿。利息的认定主要取决于租赁合同中是否有明确且合法的利息约定，以及承租人是否存在逾期支付租金的违约行为。
二、既主张违约金又主张利息的认定情形
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中既约定了违约金，又明确约定了逾期支付租金需支付利息，且这两种约定均不违反法律法规的强制性规定（如利率不超过法定上限），那么出租人在承租人违约时，可以同时主张违约金和利息。
合同中无明确利息约定，但存在逾期支付租金行为：
- 在这种情况下，出租人虽然不能直接依据合同约定主张利息，但可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求承租人赔偿因逾期支付租金而造成的资金占用损失。这种损失在司法实践中，有时会被以利息的形式来计算和认定。然而，此时若同时主张违约金和利息，需确保两者的总和不超过出租人实际遭受的损失，以避免过度赔偿。
违约金与利息的合理性审查：
- 无论合同中是否有明确约定，法院在审理此类案件时，都会对违约金和利息的合理性进行审查。如果违约金和利息的总额过高，超过了出租人实际遭受的损失，法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，对违约金和利息的数额进行适当调整。
三、主张违约金和利息的注意事项
证据支持：
- 出租人在主张违约金和利息时，需提供充分证据证明承租人存在违约行为（如逾期支付租金、擅自转租等）以及自己所遭受的损失（如资金占用损失、合同履行后可以获得的利益等）。这些证据可以包括租赁合同、租金支付凭证、催款通知、违约行为证明等。
合理主张：
- 出租人在主张违约金和利息时，应确保自己的诉求合法、合理。违约金和利息的数额应与实际损失相符，不得过分高于或低于实际损失。同时，出租人应了解相关法律法规对违约金和利息的规定，以避免因主张不当而遭受法律风险。
合同约定优先：
- 如果租赁合同中对违约金和利息的计算方式有明确约定，且该约定合法有效，那么出租人应按照合同约定来主张违约金和利息。这有助于减少纠纷的发生，并提高纠纷解决的效率。
四、总结与建议
在房屋租赁合同纠纷中，既主张违约金又主张利息是可能的，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。为避免后续纠纷，双方在签订租赁合同时应明确约定租金支付期限、方式、逾期支付的后果以及违约金和利息的计算方式等。同时，出租人在主张违约金和利息时应确保自己的诉求合法、合理，并提供充分的证据支持。如果双方无法协商解决纠纷，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。