在租赁合同未约定违约金的情况下，仍然有可能主张利息。具体是否支持以及如何支持，需根据案件的实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 利息主张的法律依据：

   • 在我国法律体系中，若合同条款中并未对违约金事项作出明确约定，受损方在违约方给其造成损失的情况下，有权向违约方提出赔偿损失的要求。这包括因违约行为导致的资金占用损失，而利息可以视为资金占用损失的一种补偿方式。

2. 利息主张的具体情形：

   • 迟延付款的情况：如果租赁合同中有明确的付款义务约定，且一方迟延付款，另一方可以主张逾期付款的损失，这通常按照违约时一年期贷款市场报价利率标准加计30%-50%来计算。
   • 其他违约行为导致资金占用损失：如果一方拒绝履行租赁合同中的其他义务，导致另一方资金占用受损，且能证明该损失与违约行为有直接的因果关系，那么也可以主张利息赔偿。

3. 证据的重要性：

   • 在主张利息赔偿时，受损方需要提供充分的证据来支持其诉求，包括合同文本、付款凭证、沟通记录等，以证明违约行为的存在以及由此导致的损失。

4. 法院裁量的灵活性：

   • 法院在审理此类案件时，会根据合同的性质、履行情况、双方的过失程度以及损失大小等因素进行全面考量，并据此作出是否支持利息主张以及具体数额的裁判。

综上所述，虽然租赁合同未约定违约金，但在一定条件下，受损方仍然有可能主张利息作为赔偿。具体是否支持以及赔偿数额的确定，需由法院根据案件的实际情况进行裁量。如果您在租赁合同纠纷中遇到此类问题，可以向我提供详细情况，我将为您提供更具体的法律分析和建议。