结论：关于实习期9号提出辞职，13号走人是否满足“提前三天通知”的要求，这主要取决于具体的通知方式和公司的相关规定，但通常情况下，如果9号以书面或明确的方式通知了公司，且公司无特殊规定，那么13号走人一般可以视为满足了提前三天的通知要求。不过，为了确保合规性，建议尽量提前更多时间通知，并保留好通知的证据。
分析说明：
通知方式的重要性：
- 口头通知：虽然口头通知在某些情况下可能被接受，但它缺乏书面证据，容易在后续产生争议。因此，为了确保自己的权益，最好采用书面形式（如邮件、短信、微信等）进行通知，并保留好相关证据。
- 书面通知：书面通知具有明确的证据效力，可以清晰地证明你何时提出了辞职申请。如果公司有规定需要提交书面辞职申请，那么必须按照公司规定执行。
公司规定的影响：
- 不同公司对于辞职的通知期限可能有不同的规定。有些公司可能要求员工提前一周、两周甚至一个月提出辞职申请。因此，在提出辞职前，最好先了解公司的相关规定。
- 如果公司规定与劳动法规定的“提前三十日以书面形式通知用人单位”（对于正式员工）或“提前三日通知用人单位”（对于试用期员工，此处虽为实习期，但可参照试用期理解，具体还需看实习协议或公司规定）有冲突，且公司规定更为严格，那么应优先遵守公司规定（但公司规定不得违反法律强制性规定）。不过，在实习期或试用期内，通常提前三天的通知是较为常见的做法。
时间计算方式：
- 如果9号提出辞职，并希望13号走人，那么需要确认这四天是否包含了周末或法定节假日。如果包含了，且公司规定这些天数不计入通知期限内，那么可能需要延长通知时间。但通常情况下，周末和法定节假日是计入通知期限的，除非公司有特别规定。
- 另一个需要注意的是，通知期限的起算点。一般来说，通知期限是从提出辞职的次日起算。因此，如果9号提出辞职，那么通知期限应从10号开始计算，到12号结束（如果要求提前三天），13号走人则是合理的。但具体还需看公司规定和通知方式。
特殊场景：
- 如果实习协议或公司规定中有特别约定，比如需要提前更长时间通知或需要完成特定工作交接后才能离职，那么应优先遵守这些约定。
- 如果因为特殊原因（如突发疾病、家庭紧急情况等）需要提前离职，可以与公司协商并寻求理解。在这种情况下，公司可能会根据实际情况做出灵活处理。
后续行动建议：
- 在提出辞职前，先了解公司的相关规定和实习协议中的条款，确保自己的行为符合公司要求。
- 采用书面形式进行通知，并保留好相关证据，以备后续需要。
- 如果公司对于辞职通知期限有严格要求，且你无法满足这一要求，可以与公司协商并寻求解决方案。
- 在离职前，尽量完成工作交接和离职手续，以维护自己的职业声誉和避免不必要的纠纷。
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