招聘17岁短期员工不签劳动合同，在一般情况下是违法的。下面我将从法律角度为您详细解释：

1. 合法劳动者主体资格：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第十五条，禁止招用未满16周岁的未成年人，而17岁已属于未成年工（年满16周岁未满18周岁），具备合法的劳动者主体资格。
   • 《中华人民共和国民法典》第十八条也规定，十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。因此，17岁员工有能力与用人单位签订劳动合同。

2. 劳动合同的必要性：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这是为了保障劳动者和用人单位的合法权益，明确双方的权利和义务。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

3. 特殊情况：

   • 唯一例外的是非全日制用工形式。非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同不违法。但非全日制用工有严格的工作时间和计酬方式限制，且通常不适用于短期雇佣关系。

4. 未成年工的特殊保护：

   • 用人单位在招聘未成年工时，还应特别注意遵守国家对未成年工的特殊保护规定，如不得安排其从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动，并应定期对未成年工进行健康检查。

综上所述，除非符合非全日制用工的情形，否则用人单位招聘17岁短期员工时，必须与其签订书面劳动合同。这是法律的要求，也是保障双方权益的重要措施。如果用人单位未依法签订劳动合同，将面临法律责任和赔偿风险。因此，建议用人单位在招聘未成年工时，务必遵守相关法律法规，确保合法用工。