这样做不合法。下面我将从法律角度详细分析这个问题：

首先，我们要明确的是，劳动者有自由择业的权利，这是《劳动法》赋予劳动者的基本权利之一。事业单位作为用人单位，应当尊重并保障劳动者的这一权利。

现在，针对您提出的问题，我们进行具体分析：

1. 原单位要求签订离职合同才盖章的合法性：

   • 事业单位无权强制要求劳动者在报考其他事业单位前必须签订离职合同。这种做法实际上限制了劳动者的自由择业权，违反了《劳动法》的相关规定。
   • 盖章是用人单位对劳动者报考新单位的一种支持或认可，它不应该与签订离职合同挂钩。如果原单位以不盖章为手段，强迫劳动者签订离职合同，那么这种行为是不合法的。

2. 劳动者的应对策略：

   • 如果遇到原单位提出这样的要求，劳动者可以明确拒绝，并告知原单位这是违反法律的行为。
   • 如果原单位坚持要求签订离职合同才盖章，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，维护自己的合法权益。

3. 可能的法律后果：

   • 如果原单位因为劳动者拒绝签订离职合同而拒绝盖章，导致劳动者无法报考新单位，那么原单位可能需要承担因此给劳动者造成的经济损失和精神损害赔偿责任。
   • 同时，原单位的行为也可能受到劳动监察部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。

综上所述，事业单位要求有编制人员报考其他事业单位时必须签订离职合同才盖章的做法是不合法的。劳动者有权拒绝这样的要求，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。