离婚签字后，若一方在约定支付抚养费期间中途停止支付，一般不直接构成犯罪，但可能面临民事法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事法律责任
抚养费支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
- 一旦双方就抚养费达成协议或法院作出判决，支付抚养费就成为了一方的法定义务。
违约后果：
- 若一方中途停止支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方继续履行支付义务，并可能要求支付逾期支付的利息或违约金（如果协议或判决中有相关约定）。
- 法院在审理此类案件时，会依法判决支付方继续履行支付义务，并可能对其采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
二、刑事法律责任（一般不构成）
一般情况：
- 单纯的中途停止支付抚养费行为，并不直接构成犯罪。因为抚养费支付义务主要属于民事法律关系范畴，而非刑事法律关系。
特殊情况：
- 如果支付方有能力支付而拒不支付，且情节恶劣（如长期拖欠、数额巨大、对子女生活造成严重影响等），可能构成《中华人民共和国刑法》中的“拒不执行判决、裁定罪”。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的构成要件。
- 此外，如果支付方通过欺骗、隐瞒等手段逃避支付抚养费义务，且数额较大，可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。但这种情况同样需要满足诈骗罪的构成要件，如虚构事实、隐瞒真相、使对方产生错误认识并基于该错误认识处分财产等。
三、建议与措施
协商解决：
- 如果支付方因经济困难等原因暂时无法支付抚养费，双方可以协商变更支付方式或期限，以减轻支付方的负担。
法律途径：
- 如果协商无果，另一方可以向法院提起诉讼，要求支付方继续履行支付义务。
- 在诉讼过程中，可以申请法院采取保全措施，如冻结支付方的银行账户或查封其财产，以确保判决能够得到有效执行。
关注子女权益：
- 在处理抚养费问题时，应始终将子女的权益放在首位。确保子女能够得到必要的生活和教育支持，是双方共同的责任和义务。
总结来说，离婚签字后中途停止支付抚养费一般不直接构成犯罪，但可能面临民事法律责任。如果支付方有能力支付而拒不支付且情节恶劣，或者通过欺骗、隐瞒等手段逃避支付义务且数额较大，可能构成刑事犯罪。在处理此类问题时，建议双方协商解决或通过法律途径维护自身权益，并始终关注子女的权益保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。