结论：在您描述的情况下，一般不能直接追究“小三”的刑事责任，但可能涉及民事权益的调整。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事角度
重婚罪的认定：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这通常涉及两次或多次的婚姻登记，或者以夫妻名义同居生活且周围群众也认为是夫妻关系的情况。
- 在您描述的情形中，如果男方在生前并未与“小三”进行婚姻登记，且没有以夫妻名义公开同居（即周围群众不认为他们是夫妻），那么“小三”通常不构成重婚罪。
- 即便男方与“小三”以夫妻名义同居，但如果这种同居关系并未达到公开、持续、稳定的状态，或者没有足够的证据证明，也难以认定“小三”构成重婚罪。
其他刑事犯罪的排除：
- 除了重婚罪外，其他刑事犯罪如诈骗罪、侵占罪等，通常需要满足特定的犯罪构成要件，如虚构事实、隐瞒真相、非法占有为目的等。在您描述的情形中，如果没有这些特定的犯罪行为，则不能追究“小三”的刑事责任。
民事角度
遗产继承问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。如果男方在生前未留下遗嘱，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。如果“小三”并未与男方进行婚姻登记，则她不是男方的法定继承人，无权直接继承男方的遗产。
- 如果男方在生前与“小三”有财产上的往来或赠与，且这些财产属于男方的个人合法财产，那么这些财产的处理可能涉及民事法律关系的调整，但并不直接构成刑事犯罪。
同居期间的财产分割：
- 如果男方与“小三”在同居期间有共同的财产积累，这些财产的处理可能需要根据双方的约定或相关法律规定进行分割。但这同样属于民事法律关系的范畴，不涉及刑事责任。
建议与后续行动：
- 如果您认为“小三”的行为侵犯了您的合法权益（如遗产继承权、财产权等），您可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的权益。
- 在处理此类问题时，建议您收集相关证据（如婚姻登记记录、同居期间的财产往来记录、遗嘱等），以便在诉讼中证明自己的主张。
- 如果您对具体的法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。