结论：大队承包地卖三十多年的行为是否违法，需根据具体情况判断，若承包地属于农村集体所有且未经法定程序流转，则大队无权擅自出售，该行为违法；若承包地已通过合法流转程序转为其他性质土地，则需根据流转后的性质及法律规定判断。以下从不同角度详细分析：
一、承包地性质与流转规定
承包地性质：
- 农村承包地，通常指农村集体经济组织成员依法承包的耕地、林地、草地等用于农业生产的土地。
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的规定，农村土地承包采取农村集体经济组织内部的家庭承包方式，承包方享有承包地使用、收益和土地承包经营权流转的权利，但流转需遵循法定程序。
流转规定：
- 承包方可以自主决定依法采取出租（转包）、入股或者其他方式向他人流转土地经营权，并向发包方备案。
- 若需将承包地转为非农业建设用地，则必须依法办理农用地转用审批手续，未经批准擅自将承包地用于非农业建设的，属于违法行为。
二、大队出售承包地的合法性分析
未经法定程序流转：
- 若大队未经承包方同意，擅自将承包地出售给第三方，且未办理农用地转用审批手续，则该行为明显违反《中华人民共和国农村土地承包法》和《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，属于违法行为。
- 此类行为可能面临土地管理部门或相关政府部门的处罚，包括责令限期改正、没收违法所得、罚款等，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
已通过合法流转程序：
- 若承包地已通过合法流转程序，如经承包方同意并办理了相关手续，将土地经营权流转给第三方用于农业生产或符合规定的非农业建设，且流转期限、用途等符合法律规定，则大队（作为发包方或管理方）在流转过程中并未直接出售土地，而是协助完成了流转手续。
- 在此情况下，若流转后的土地使用符合法律规定，则大队的行为不构成违法。但需注意，即使流转合法，大队也无权擅自改变土地用途或超出流转期限使用土地。
三、特殊情况与注意事项
承包地征收与补偿：
- 若因公共利益需要，政府依法对承包地进行征收，并给予合理补偿，则属于合法行为。但征收程序需严格遵循法律规定，包括发布征收公告、进行土地现状调查、组织听证、签订补偿协议等。
- 大队作为集体经济组织或管理方，在征收过程中应协助政府做好相关工作，但无权擅自决定征收或补偿标准。
历史遗留问题：
- 对于一些历史遗留问题，如早期因管理不规范或政策不明确导致的承包地流转纠纷，需根据具体情况和当时的相关政策、法规进行妥善处理。
- 在处理此类问题时，应充分考虑各方利益，遵循公平、公正、公开的原则，通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
建议：若您面临大队承包地被出售的情况，且怀疑该行为违法，建议首先收集相关证据（如承包合同、流转协议、政府文件等），然后咨询当地土地管理部门或法律专业人士（如我），以了解具体情况并寻求合法维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。