针对您的情况，若对方次责但保险公司仅赔2000元，多余部分不肯赔，您可以通过以下流程来维护自己的合法权益：
核实保险责任与赔偿范围：
- 首先，您需要仔细审查与对方签订的保险合同，特别是关于赔偿限额、免赔额以及赔偿范围等条款。
- 确认对方保险公司所提出的赔偿金额是否确实符合合同约定，以及是否存在任何可能限制赔偿的条款。
与对方保险公司协商：
- 如果您认为保险公司的赔偿金额不合理，可以尝试与对方保险公司进行协商，要求其重新评估赔偿金额。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据，如医疗费用单据、修车发票等，以支持您的赔偿请求。
向保险监管部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会）投诉对方保险公司的行为。
- 投诉时，您需要详细描述事件经过、提供相关证据，并明确表达您的诉求。
通过法律途径解决：
- 如果投诉仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 这包括向法院提起诉讼，要求对方保险公司按照合同约定或法律规定进行赔偿。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，如保险合同、事故认定书、医疗费用单据等，以支持您的诉讼请求。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：无论是与保险公司协商还是通过法律途径解决，相关证据都是至关重要的。因此，请务必保留好所有与事故相关的单据、照片、视频等证据。
- 了解法律规定：在处理此类问题时，了解相关的法律规定也是非常重要的。这有助于您更好地理解自己的权益和义务，以及对方保险公司的责任和赔偿范围。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或保险条款不太了解，可以考虑寻求专业律师或保险顾问的帮助。他们可以提供专业的意见和建议，帮助您更好地处理此类问题。
最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我具备多领域的法律实务经验，能够为您提供清晰、详细、有深度的解答。