结论：母亲是否可以支取以父亲名义为儿童开设的银行账户中的存款，取决于多个因素，包括账户的开户方式、资金来源、父母双方的约定以及银行的具体规定等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 账户开户方式与资金来源：

   • 如果账户是以父亲的名义单独开设，且资金完全来源于父亲，那么从法律上讲，母亲通常没有直接支取该账户资金的权利，除非得到父亲的明确授权或存在其他法定情形（如父亲丧失民事行为能力等）。
   • 如果账户虽然以父亲名义开设，但资金来源于父母双方共同财产，或者父母双方有共同管理该账户的约定，那么母亲在符合约定或法律规定的情况下，可能有权支取部分或全部资金。

2. 父母双方的约定：

   • 父母双方可以就账户的管理和使用进行约定。如果双方有明确的约定，比如母亲有权在特定条件下支取账户中的资金，那么母亲在符合约定条件时即可支取。
   • 如果没有约定或约定不明确，那么母亲支取资金的行为可能会引发争议，需要依据相关法律法规和实际情况进行判断。

3. 银行的具体规定：

   • 不同银行对于账户的管理和使用可能有不同的规定。有些银行可能要求账户持有人本人办理支取业务，或者需要提供特定的授权文件才能由他人代为支取。
   • 因此，母亲在尝试支取资金前，应先了解银行的具体规定，并确保自己符合支取条件。

4. 法律后果与建议：

   • 如果母亲未经父亲同意或未按照约定、银行规定支取资金，可能会构成不当得利或侵犯父亲财产权等法律行为，需要承担相应的法律责任。
   • 为了避免不必要的法律纠纷，建议父母双方在开设账户时明确账户的管理和使用方式，并签订书面协议。如果母亲需要支取资金，应先与父亲沟通并取得其同意，或者按照约定、银行规定办理相关手续。

额外提醒：在实际操作中，如果父母双方对账户资金的管理和使用存在争议，或者无法就支取资金达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，可以寻求律师的帮助，通过协商、调解或诉讼等方式维护自己的合法权益。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。