结论：母亲是否可以取出以孩子名字开户但使用父亲信息存的存单，取决于多个因素，包括存单的性质、是否设置了密码、银行的具体规定以及是否能够提供必要的身份证明文件等。以下从不同角度进行分析：

一、存单性质与取款权限

1. 如果存单是定期存单且未到期：

   • 通常情况下，定期存单在未到期前取款需要存款人本人持有效身份证件到银行办理，或者由存款人委托他人代为办理，但需要提供存款人的有效身份证件、存单以及代办人的有效身份证件。
   • 在此情况下，如果母亲不是存款人（即孩子），且没有存款人（父亲）的委托和必要身份证明文件，她通常无法直接取出存单。

2. 如果存单是活期存单或已到期定期存单：

   • 活期存单或已到期的定期存单取款流程可能相对简单，但仍然需要存款人本人或委托的代办人持有效身份证件和存单到银行办理。
   • 同样，如果母亲不是存款人且没有存款人的委托和必要身份证明文件，她可能无法直接取出存单。

二、银行规定与操作流程

• 不同银行对于存单取款的规定可能有所不同。有些银行可能要求更严格的身份验证流程，而有些银行则可能相对宽松。
• 因此，母亲能否取出存单还取决于具体银行的规定和操作流程。如果银行允许代办且母亲能够提供必要的身份证明文件和委托手续，她可能能够取出存单。

三、特殊情况处理

1. 如果存单设置了密码：

   • 无论存单是定期还是活期，如果设置了密码，取款时通常需要输入正确的密码。
   • 如果母亲知道密码且能够提供必要的身份证明文件（如孩子的身份证或户口本等，具体取决于银行要求），她可能能够取出存单。但这种情况存在风险，因为母亲并非法律意义上的存款人，且可能涉及未成年人财产保护的问题。

2. 如果父亲去世或无法亲自办理：

   • 在这种情况下，母亲可能需要提供父亲的死亡证明、继承权证明等文件来办理取款手续。
   • 这通常涉及到复杂的法律程序和银行规定，建议母亲在此情况下咨询银行或寻求专业法律帮助。

四、法律建议与风险提示

• 法律建议：如果母亲需要取出存单，建议首先与父亲沟通并获取其同意和委托。如果父亲无法亲自办理，母亲应咨询银行了解具体的取款流程和所需文件，并考虑寻求专业法律帮助以确保合法合规。
• 风险提示：未经存款人同意擅自取出存单可能涉及法律风险，特别是当存单属于未成年人财产时。母亲应谨慎处理此类事务，以避免不必要的法律纠纷和损失。

总结：母亲能否取出以孩子名字开户但使用父亲信息存的存单取决于多个因素。在处理此类事务时，建议母亲首先与父亲沟通并获取其同意和委托，同时咨询银行了解具体的取款流程和所需文件。如有需要，母亲还可以寻求专业法律帮助以确保合法合规。