结论前置：公务员在停薪留职期间是否可以去别的公司上班，不能一概而论，需综合考虑原单位规定、停薪留职协议内容以及法律法规要求。以下是对此问题的详细分析：

1. 原单位规定及协议约定

   • 明确禁止：如果原单位在停薪留职的相关规章制度或与公务员签订的停薪留职协议中明确禁止公务员在停薪留职期间到其他单位工作，那么公务员应严格遵守这一规定。若违反，原单位可能有权根据相关约定或规定解除与公务员的劳动关系，并且公务员可能需承担违约责任。
   • 未作限制：若原单位没有相关禁止性规定或约定，从合同角度讲，公务员理论上是可以考虑去其他公司工作的。但此时仍需注意不得损害原单位的利益，如泄露商业秘密、技术秘密等，否则可能面临法律责任。

2. 对原单位的影响

   • 即使原单位没有明确禁止公务员在停薪留职期间去其他公司工作，公务员也应谨慎行事。具体来说，公务员应确保在新公司的工作不会对完成原单位的工作任务造成严重影响，且不会利用在原单位掌握的资源为新公司谋取不当利益。否则，原单位仍有权解除劳动合同，并可能追究公务员的法律责任。

3. 法律层面

   • 忠实义务与劳动专一性：虽然我国《劳动合同法》没有明确限制一个劳动者只能与一家用人单位建立劳动关系，但公务员与原单位建立劳动关系后，应遵循忠实义务和劳动的专一性。如果公务员在停薪留职期间与其他用人单位建立劳动关系并影响到与原单位的关系，原单位可以依据法律规定解除劳动合同。
   • 连带赔偿责任：新用人单位如果明知该公务员处于停薪留职状态仍与其建立劳动关系，给原用人单位造成损失的，还可能需要承担连带赔偿责任。
   • 公务员法的特殊规定：作为公务员，还需特别注意《公务员法》的相关规定。公务员因特殊原因需要停薪留职的，应按照国家规定办理相关手续，并遵守公务员管理的相关规定。在停薪留职期间，公务员的身份和职责并未完全解除，因此其行为仍需受到一定限制。

4. 综合建议

   • 综上所述，公务员在停薪留职期间是否可以去别的公司上班是一个复杂的问题，需要综合考虑原单位的规定、停薪留职协议的内容以及法律法规的要求。在做出决定之前，公务员务必先与原单位进行沟通并明确相关约定和限制。
   • 同时，公务员在新公司的工作过程中也应时刻注意遵守相关法律法规和道德规范，以确保自身权益不受损害并避免给原单位带来不必要的损失。如果公务员对相关规定或协议内容存在疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确解答。

进一步思考：公务员在停薪留职期间的行为不仅关系到个人职业发展，还可能对原单位和新单位产生法律影响。因此，在做出任何决定之前，公务员都应充分了解并遵守相关规定和协议内容，以确保自身行为的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。