事业单位编外人员能否在事业单位退休，主要取决于其是否满足退休条件以及单位是否依法为其办理退休手续，满足条件的情况下，编外人员可以在事业单位退休并享受相应退休待遇。以下是对此问题的详细分析：
一、退休条件
达到法定退休年龄：
- 男性一般为60岁。
- 女性根据具体岗位和地区政策有所不同，但通常为50岁或55岁。需注意的是，从2025年1月1日起，女性职工的退休年龄将逐步延迟，原法定退休年龄为50周岁的女职工将逐步延迟至55周岁，原法定退休年龄为55周岁的女职工将逐步延迟至58周岁；同时，男性职工的退休年龄也将逐步延迟至63周岁。
累计缴费满十五年：
- 参加基本养老保险的个人，在达到法定退休年龄时，其养老保险的累计缴费年限应满15年。这是享受基本养老金的必要条件。
二、退休待遇
基本养老金：
- 若事业单位编外人员所在单位为其缴纳了企业职工基本养老保险，且在达到法定退休年龄时累计缴费满15年及以上，即可按照企业职工基本养老保险的待遇领取退休金（养老金）。
- 养老金的多少与缴费基数、缴费年限、个人账户累计储存额等因素有关。
其他退休待遇：
- 部分事业单位编外人员所在单位如果建立了职业年金或企业年金制度，在退休后可以按照规定领取相应的年金待遇，作为养老金的补充。
- 编外人员退休后，其医疗保障待遇按照当地医疗保险政策执行。一般来说，在退休前参加了基本医疗保险并达到规定缴费年限的，退休后可以享受基本医疗保险待遇。
三、退休手续办理
退休申请：
- 编外人员达到退休条件时，应向所在单位提出书面退休申请，并提交身份证、劳动合同（或人事代理协议）、养老保险缴费记录等相关证明材料。
单位审核与申报：
- 单位应对退休申请进行审核，确认符合退休条件后，向当地社会保险经办机构申报办理退休手续。
四、特殊情况处理
未缴纳养老保险的情况：
- 若事业单位编外人员所在单位未为其缴纳养老保险，则在退休后一般无退休金。但编外人员可通过劳动监察、劳动仲裁等方式要求单位补缴，补缴后再按规定享受养老保险待遇。
- 若因单位未缴纳养老保险导致编外人员无法享受养老保险待遇，编外人员可依法要求单位承担相应赔偿责任。
人事代理与劳务派遣人员：
- 这类无编人员的退休条件和手续一般与签订劳动合同的人员类似，但具体细节可能根据人事代理协议或劳务派遣协议有所不同。其退休待遇由派遣单位和用工单位按照约定及相关规定执行。
五、建议与总结
- 提前规划：编外人员应尽早规划自己的养老保险缴费计划，确保在达到法定退休年龄时能够满足累计缴费满十五年的要求。
- 了解政策：及时关注当地及单位关于退休政策的最新动态，以便在退休时能够享受应有的待遇。
- 依法维权：若单位未依法为编外人员缴纳养老保险或办理退休手续，编外人员应依法维权，保障自己的合法权益。
综上所述，事业单位编外人员能否在事业单位退休并享受相应待遇，取决于其是否满足退休条件以及单位是否依法为其办理退休手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。