结论前置：店里购买手机未给发票的行为不合法，即便商家声称是电子三包，也不能成为不提供发票的合法理由。以下从多个角度进行分析：

1. 从发票的法定性角度 根据我国《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，在您购买手机这一交易行为中，商家有义务向您开具发票，这是法定的要求，不因商家所称的“电子三包”或其他任何理由而免除。发票是交易的重要凭证，对于消费者而言，它是维权、保修、退换货等的重要依据；对于税务机关而言，它是征税、监管的重要依据。

2. 从消费者权益保护角度 《中华人民共和国消费者权益保护法》明确规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及享有公平交易的权利。发票作为交易的重要证明，是消费者了解交易详情、保障自身权益的重要工具。商家不提供发票，可能损害消费者的知情权，使得消费者在后续的维权过程中面临困难。例如，如果手机出现质量问题，消费者在要求退换货或维修时，发票是证明购买时间和地点的重要证据。没有发票，商家可能会以各种理由拒绝消费者的合理要求。

3. 从税务合规角度 商家不提供发票还可能涉及税务违规问题。发票是税务机关征税的重要依据，商家通过开具发票来申报其销售收入并缴纳相应的税款。如果商家不提供发票，可能存在隐瞒收入、偷逃税款的嫌疑。这不仅损害了国家的税收利益，也破坏了市场的公平竞争环境。对于消费者而言，如果商家因偷逃税款而降低了成本，可能会以更低的价格销售商品，但这实际上是一种不正当的竞争行为，损害了其他合法经营商家的利益，最终也可能损害消费者的长远利益。

建议：

• 要求商家开具发票：您可以向商家明确要求开具发票，并告知其这是您的合法权利。如果商家拒绝或拖延开具发票，您可以向当地税务机关举报。
• 保留相关证据：在要求商家开具发票的过程中，您可以保留好购买手机的凭证（如收据、转账记录等），以便在后续维权时使用。
• 了解电子发票：如果商家提供电子发票，您也可以接受。电子发票与纸质发票具有同等法律效力，同样可以作为交易凭证和维权依据。但请确保电子发票的真实性和完整性，避免被篡改或伪造。