买了手机没给开发票是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 法律法规的明确规定

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。这是经营者的法定义务，无论消费者是否主动索要，经营者都应主动提供。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：所有单位和从事生产经营活动的个人在支付款项时，有权且应当向收款方取得发票。在手机销售这一商品交易行为中，商家收取款项后，必须依法开具发票给消费者。

二. 发票的重要性与功能

• 发票是消费者购物的直接证据，也是后续维权、保修、退换货的重要依据。在手机购买中，若缺乏发票，消费者在面临质量问题或需要售后服务时可能会遭遇困难。
• 发票还是税务机关进行税收管理、监控企业经营收入和纳税情况的关键工具。商家不开具发票可能意味着逃避税收，这不仅违反了国家税收法规，也破坏了市场公平竞争秩序。

三. 商家的违法后果

• 若商家被查实存在拒开发票的行为，税务机关将依据相关法规对其作出责令限期改正、没收非法所得，并处以罚款的处罚。
• 对于情节严重构成犯罪的，税务机关还将依法移送司法机关处理，商家可能面临刑事责任的追究。

综上所述，买了手机没给开发票是明确的违法行为，不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了市场的公平竞争秩序。我建议消费者在购买手机时，应主动向商家索要发票，并确保发票信息真实、准确、完整。如遇商家拒绝开具发票，消费者应向当地税务机关或消费者权益保护机构进行举报和投诉，以维护自己的合法权益和市场秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。