跟原房东没签合同，转租出去是否违法，需分情况讨论：
若原房东明确同意转租：
- 在这种情况下，即使您与原房东没有签订书面合同，但只要原房东以口头或其他方式明确表示同意您转租房屋，那么您的转租行为就是合法的。因为转租行为得到了原房东的授权，符合《中华人民共和国民法典》中关于转租需经出租人同意的规定。
若原房东未明确同意转租，但事后未提出异议：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百一十八条：“出租人知道或者应当知道承租人转租，但是在六个月内未提出异议的，视为出租人同意转租。”因此，如果您转租后，原房东在六个月内未提出异议，那么可以视为原房东默认同意了您的转租行为，此时转租也是合法的。
若原房东明确表示不同意转租：
- 在这种情况下，如果您未经原房东同意擅自转租房屋，那么您的转租行为就是违法的。根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条：“承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。”原房东有权解除与您的租赁合同，并要求您承担违约责任，包括但不限于赔偿损失等。
法律建议：
- 尽量签订书面合同：为了避免不必要的法律纠纷，建议您在与原房东建立租赁关系时，尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括是否可以转租等条款。
- 转租前征得原房东同意：如果您确实需要转租房屋，务必在转租前征得原房东的明确同意，并保留好相关证据，如书面同意书、聊天记录等。
- 了解并遵守相关法律法规：在转租过程中，您应了解并遵守相关法律法规的规定，确保自己的转租行为合法合规。
可能面临的法律后果：
- 如果您未经原房东同意擅自转租房屋，原房东有权解除与您的租赁合同，并要求您承担违约责任。
- 如果因您的转租行为给原房东造成损失的，您还需要承担赔偿责任。
综上所述，跟原房东没签合同转租出去是否违法，取决于原房东是否同意转租以及是否在规定时间内提出异议。为了确保自己的权益得到保障，建议您在转租前务必征得原房东的同意，并签订书面合同明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。