公司高管因工伤死亡，其家属可以依法获得相应的工伤赔偿，主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。以下是对这三项赔偿的详细解释及计算方式：

1. 丧葬补助金：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金。
   • 计算方式：丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为48000元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 法律依据：同样依据《工伤保险条例》，供养亲属抚恤金是支付给因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。
   • 计算方式：供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。例如，若职工生前工资为20000元，配偶和一名子女作为供养亲属，则配偶每月抚恤金为8000元，子女每月抚恤金为6000元，合计14000元，但这一数额不得超过职工生前的工资20000元，实际发放时会根据具体情况调整。

3. 一次性工亡补助金：

   • 法律依据：一次性工亡补助金是职工因工死亡后，对其家属的一次性经济补偿。
   • 计算方式：一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额会根据国家统计局每年发布的全国城镇居民人均可支配收入数据而变动。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。

特殊情况说明：

• 对于公司高管这类高收入群体，如果其工资高于当地职工平均工资的300%，那么其供养亲属抚恤金等赔偿项目的计算基数可能会按照当地职工平均工资的300%来计算，但具体规定可能因地区而异，需参照当地的具体实施细则。
• 如果公司未依法为高管缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，公司应承担全部的工伤保险待遇支付责任，包括上述的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

建议行动：

• 家属在得知高管因工伤死亡后，应尽快与公司沟通，了解公司是否已为其缴纳工伤保险费，并要求公司按照法律规定支付相应的工伤赔偿。
• 如果公司拒绝支付或支付不足，家属可以向当地的社会保险行政部门（如人力资源和社会保障局）投诉，或者通过法律途径（如提起劳动仲裁或诉讼）来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。