结论前置：投标书盖章后擅自修改日期属于违法行为，可能面临投标无效、行政处罚等后果，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 擅自修改盖章后投标书日期的法律性质
   根据《招标投标法》第二十七条，投标文件应当对招标文件提出的实质性要求和条件作出响应，且投标文件需由投标人盖章确认。盖章行为代表投标人对文件内容的最终确认，具有法律效力。若在盖章后擅自修改日期，可能构成以下违法情形：

   • 篡改投标文件真实性：日期是投标文件的关键要素之一，修改日期可能被认定为对投标文件实质性内容的篡改，违反《招标投标法》第十九条关于“投标人不得以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假骗取中标”的规定。
     
   • 破坏招投标公平性：若修改日期是为了规避招标文件中的时间限制（如投标截止时间），可能被认定为“以不正当手段干扰招投标活动”，违反《招标投标法》第五十三条关于“投标人相互串通投标或者与招标人串通投标”的禁止性规定。
     

2. 擅自修改日期的法律后果

   • 投标无效：根据《招标投标法实施条例》第五十一条，若投标文件存在“内容存在重大偏差”或“弄虚作假”情形，评标委员会应当否决其投标。擅自修改日期可能导致投标被直接认定为无效。
     
   • 行政处罚：若行为被认定为“弄虚作假”或“干扰招投标活动”，根据《招标投标法》第五十四条，行政监督部门可对投标人处以罚款（中标项目金额5‰至10‰的罚款）、没收违法所得，甚至取消其一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格。
     
   • 民事责任：若因修改日期导致其他投标人或招标人遭受损失（如重新招标产生的费用），修改方可能需承担赔偿责任。
     

3. 如何处理擅自修改日期的行为

   • 若为投标人自行修改：
     
     1. 立即主动说明情况：在评标阶段发现错误时，应第一时间向招标人或评标委员会提交书面说明，承认错误并申请撤回修改后的文件，恢复原盖章版本。
        
     2. 接受评标结果：若修改行为已被发现且评标委员会认定投标无效，需接受结果，避免进一步争议。
        
     3. 配合行政调查：若行政监督部门介入调查，需如实陈述事实，避免因隐瞒或谎报加重处罚。
        
   • 若发现他人修改日期（如竞争对手）：
     
     1. 保留证据：及时固定投标文件修改前后的版本、盖章记录、监控录像等证据。
        
     2. 提出异议或投诉：根据《招标投标法实施条例》第六十条，在知道或应当知道权益受损之日起10日内向招标人提出异议；对异议答复不满的，可在收到答复后10日内向行政监督部门投诉。
        
     3. 要求重新评标或宣布中标无效：若修改日期行为被证实且影响中标结果，可要求招标人重新评标或宣布中标无效。
        

建议：投标文件盖章前需仔细核对所有内容（包括日期），盖章后若需修改，应通过书面补充协议或重新盖章确认的方式完成，避免单方擅自修改。若已发生修改行为，建议立即咨询专业律师评估风险并制定应对方案。