一般情况下，将他人打成轻微伤并不构成犯罪，但这并不意味着没有法律后果。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情形：
- 在我国刑法中，故意伤害他人身体达到轻伤及以上程度的，才会构成故意伤害罪。轻微伤，作为各种外界因素作用于人体造成的局部组织、器官结构的轻微损害或轻度短暂功能障碍，其严重程度并未达到刑法所规定的“轻伤”标准，因此不构成刑事犯罪。
行政处罚：
- 尽管不构成犯罪，但殴打他人致轻微伤仍属于违法行为，需接受行政处罚。根据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，公安机关可视情节轻重，对违法行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等情形，处罚将更加严厉。
民事赔偿责任：
- 打人者还需承担民事赔偿责任，包括向伤者支付医药费、误工费、护理费、交通费等相关费用。这是基于民法中的侵权责任原则，即因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
特殊情况下的刑事责任：
- 在某些特殊情况下，即便只是造成轻微伤，也有可能被追究刑事责任。例如，在聚众斗殴、寻衅滋事等犯罪行为中，即使伤害程度仅为轻微伤，行为人也可能因触犯相应罪名而被追究刑事责任。此外，如果打人者主观恶性较大、多次殴打他人或者有其他严重情节，也可能面临刑事处罚。
综上所述，虽然打成轻微伤一般不构成犯罪，但仍需承担相应的法律责任，包括行政处罚和民事赔偿责任。在特定情况下，甚至可能面临刑事处罚。因此，建议公众在日常生活中尽量避免冲突和暴力行为，通过合法途径解决纠纷或矛盾。