结论：轻微伤在一般情况下不构成刑事犯罪，但在特定情形下可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、轻微伤在一般情况下不构成刑事犯罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害罪要求伤害程度达到轻伤及以上才构成犯罪。轻微伤，作为人体损伤程度鉴定标准中的最低等级，通常不涉及严重的身体伤害或生命危险，因此不构成刑法上的故意伤害罪等严重犯罪。
法律后果：
- 对于造成他人轻微伤的行为，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。这包括行政处罚，如拘留和罚款，以及可能的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
二、轻微伤在特定情形下可能涉及刑事责任
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，若行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，随意殴打他人致轻微伤，且情节恶劣，即可能构成寻衅滋事罪。特别是当致二人以上轻微伤时，更应认定为“情节恶劣”，从而构成犯罪。
聚众斗殴罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者，即使仅造成他人轻微伤，也会以聚众斗殴罪定罪处罚。若存在多次聚众斗殴、规模大、社会影响恶劣等情形，将面临更严重的刑罚。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在实际生活中，曾有因琐事纠纷而随意殴打他人，虽仅造成轻微伤，但因情节恶劣（如多次殴打、在公共场所殴打等）而被以寻衅滋事罪追究刑事责任的案例。
法律建议：
- 公众应遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。在遇到纠纷时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
- 若因意外或过失造成他人轻微伤，应积极承担民事赔偿责任，并主动接受行政处罚，以减轻法律后果。
- 若面临可能的刑事指控，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
四、总结
轻微伤在大多数情况下不构成刑事犯罪，但并不意味着没有法律后果。加害者需接受行政处罚，并可能面临受害者的民事赔偿请求。同时，在特定情形下，如寻衅滋事罪或聚众斗殴罪中，造成一定数量的轻微伤也可能构成刑事犯罪。因此，在处理相关案件时，应综合考虑具体情况，并依据相关法律法规进行妥善处理。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。