医生去私立医院工作不签合同是不对的，这是违法的。根据我国《劳动合同法》的相关规定，私立医院在雇佣员工时，必须自雇佣之日起一个月内与员工建立并维持书面劳动关系。否则，医院将承担法律责任，包括但不限于向员工支付双倍的工资作为赔偿。

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第十条明确指出，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。
   • 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需依照劳动合同法第八十二条，向劳动者每月支付两倍的工资。

2. 对医生的影响：

   • 没有签订劳动合同，医生的劳动权益可能无法得到充分保障，如工资、福利、工作时间等都可能无法明确。
   • 在发生劳动纠纷时，没有书面劳动合同作为证据，医生可能面临维权困难。

3. 医院的责任：

   • 医院作为用人单位，有义务与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 若医院未按规定签订劳动合同，不仅可能面临法律处罚，还会损害其声誉和信誉。

4. 应对措施：

   • 医生应主动要求医院签订书面劳动合同，明确自己的劳动权益。
   • 若医院拒绝签订合同，医生可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，医生去私立医院工作不签合同是违法的，既损害了医生的权益，也可能给医院带来法律风险。因此，建议医生和医院在建立劳动关系时，务必签订书面劳动合同，以确保双方的权益得到充分保障。