法院判决签订无固定期限劳动合同和应该签订无固定期限劳动合同，这两个表述在法律意义上并不完全相同，但存在紧密联系。以下从几个方面进行详细解释：

1. “应该签订无固定期限劳动合同”的法律含义：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者满足一定条件时（如连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无特定违规情形等），用人单位“应当”与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是一种法律义务，意味着在符合条件的情况下，用人单位有责任与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. “法院判决签订无固定期限劳动合同”的法律含义：

   • 当用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，且双方因此产生争议并诉至法院时，法院会根据相关法律法规和案件事实进行审理。如果法院认定用人单位确实存在违法行为，即未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么法院可能会判决用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是一种法律救济手段，旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位履行其法律义务。

3. 两者之间的联系与区别：

   • 联系：两者都涉及到无固定期限劳动合同的签订问题，且都以《中华人民共和国劳动合同法》第十四条为依据。在符合条件的情况下，用人单位“应该”签订无固定期限劳动合同；如果用人单位未履行这一义务，劳动者可以通过法律途径（如提起劳动仲裁或诉讼）要求法院判决签订。
   • 区别：“应该签订”是一种法律义务和预期行为，而“法院判决签订”则是在用人单位未履行义务后，通过法律程序实现的一种法律救济结果。前者是事前的规范，后者是事后的补救。

4. 法律后果与维权途径：

   • 如果用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资（根据《劳动合同法》第八十二条）或视为已订立无固定期限劳动合同（如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同）。
   • 劳动者还可以通过协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。

举例说明：假设小李在某公司连续工作满十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。但公司未与小李签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同。在这种情况下，小李可以要求公司签订无固定期限劳动合同；如果公司拒绝，小李可以向劳动仲裁机构提起仲裁或向法院提起诉讼，要求法院判决公司与其签订无固定期限劳动合同。

综上所述，法院判决签订无固定期限劳动合同和应该签订无固定期限劳动合同在法律意义上并不完全相同，但两者紧密相关。如果你有任何关于劳动仲裁或劳动合同方面的法律问题，可以直接向我咨询。