结论前置：针对您提出的前夫对小孩不管不问且暴力动手的情况，您确实可以起诉前夫，主要涉及的是抚养纠纷和可能涉及的虐待罪或故意伤害罪的刑事责任问题。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、抚养纠纷角度
抚养义务与责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚而消除。
- 如果前夫对小孩不管不问，未履行抚养义务，您作为直接抚养方，有权要求前夫承担抚养责任，包括支付抚养费、关心孩子的成长等。
起诉抚养纠纷：
- 您可以通过起诉前夫，要求其履行抚养义务，如支付拖欠的抚养费、增加抚养费（如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额）、要求前夫探望孩子（如果前夫长期不探望，影响孩子身心健康）等。
- 在起诉时，您需要提供相关证据，如离婚协议或判决书、前夫未履行抚养义务的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）。
二、刑事责任角度（如果暴力行为严重）
虐待罪：
- 如果前夫对小孩的暴力行为构成虐待，即经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为，那么前夫可能构成虐待罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意伤害罪：
- 如果前夫的暴力行为导致小孩身体受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么前夫可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
起诉刑事责任：
- 如果您认为前夫的暴力行为已经构成犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。如果公安机关不予立案，您可以向人民检察院提出申诉，要求人民检察院监督公安机关立案。
- 在刑事诉讼过程中，您作为被害人的法定代理人（如果小孩未成年），有权参与诉讼，维护小孩的合法权益。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集前夫未履行抚养义务和暴力对待小孩的证据，如聊天记录、转账记录、医疗记录、证人证言、照片或视频等。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己和小孩的合法权益。
保护小孩安全：
- 在起诉过程中，您需要确保小孩的安全，避免前夫再次对小孩实施暴力行为。如果必要，您可以向法院申请人身安全保护令。
最后，针对您的情况，我建议您尽快收集证据并咨询律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。