结论：丈夫打了小孩，若该行为构成家庭暴力，您当然可以起诉离婚，并且法院在认定家庭暴力事实后，调解无效的情况下，应当准予离婚。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在离婚案件的审理中，如果感情确已破裂，且存在实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员等情形，调解无效的，人民法院应当准予离婚。家庭暴力是法定的准予离婚的情形之一，这为您提供了明确的法律保护。
二、家庭暴力的认定
家庭暴力不仅限于夫妻之间的暴力行为，还包括对家庭成员，如子女的暴力行为。丈夫打小孩，如果这一行为具有持续性、经常性，或者造成了较为严重的后果，如身体伤害、心理创伤等，那么这一行为很可能被认定为家庭暴力。
三、证据收集与诉讼准备
为了有效证明家庭暴力的存在，您需要着重收集以下几类证据：
公安机关的证据：包括出警记录、告诫书以及伤情鉴定意见。在遭受家暴后，应立即报警，警察的出警记录和告诫书是证明家暴事实的重要官方文件；伤情鉴定意见则能科学确定受伤程度和原因。
医疗机构的证据：医院的就诊记录、病历和检查报告等，能够详细记录因家暴导致的身体损伤情况，是证明家暴后果的直接证据。
视听资料：如果可能，可以收集现场录音、录像等，这些能够直观反映家暴发生的过程，增强证据的说服力。
证人证言：目击者（如邻居、朋友）的证词，可以为家暴事实提供佐证。
加害人的书面材料：如果丈夫写下了悔过书、保证书等，承认家暴行为，那么这些也是有力的证据之一。
在收集好证据后，您可以准备好起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提交，提起离婚诉讼。
四、诉讼流程与可能结果
提起诉讼：向法院提交起诉状和证据材料，明确诉讼请求，包括离婚、子女抚养、财产分割及损害赔偿等。
立案受理：法院审查起诉材料，符合立案条件的将予以立案，并通知您缴纳诉讼费。
审理阶段：法院安排庭审，双方进行举证、质证和辩论。法院将根据双方提供的证据和陈述，查明案件事实。
判决阶段：法院依据法律和查明的事实，作出是否准予离婚的判决。若家暴事实成立且调解无效，法院通常会判决准予离婚，并在财产分割、子女抚养等问题上作出合理裁决。同时，您有权请求损害赔偿，法院将依法予以支持。
五、额外保护措施
在起诉离婚过程中，如果您面临家庭暴力的现实危险，还可以向人民法院申请人身安全保护令。人民法院将在72小时内作出裁定，情况紧急的将在24小时内作出。人身安全保护令可以禁止丈夫实施家庭暴力，禁止其骚扰、跟踪、接触您及其相关近亲属，为您提供及时有效的法律保护。
六、建议与总结
面对家庭暴力，您应勇敢站出来维护自己和孩子的权益和尊严。通过法律途径寻求帮助和支持，是保护自己、争取幸福生活的正确选择。在诉讼过程中，务必保持冷静和理智，积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。如果您在诉讼过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。