威胁恐吓证人确实可能面临行政处罚，但具体是否处罚及处罚的轻重，需根据行为的严重程度及造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
对于尚不构成犯罪的威胁恐吓证人行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，以下行为将受到法律制裁：
- 写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全：这包括直接对证人进行威胁，使其感到人身安全受到威胁。
- 对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复：这种行为不仅针对证人本人，还可能涉及证人的近亲属，严重干扰了司法秩序和证人的正常生活。
对于上述行为，公安机关将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“情节较重”通常指的是多次实施此类行为、手段恶劣、造成严重后果等情形。
二、刑事责任
当威胁恐吓证人的行为情节恶劣，达到犯罪程度时，行为人可能承担刑事责任。主要涉及以下罪名：
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 在威胁恐吓证人的情境中，如果行为人多次或持凶器对证人进行恐吓，或者造成证人精神失常、自杀等严重后果，就可能构成寻衅滋事罪。
妨害作证罪（虽未直接提及恐吓，但恐吓证人可能构成其手段行为）：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果威胁恐吓证人的目的是为了阻止证人作证或指使证人作伪证，那么这种行为就可能构成妨害作证罪。不过，此罪名更侧重于对证人作证行为的直接干扰，而恐吓只是其中的一种手段。在司法实践中，需根据具体情节判断是否构成此罪。
三、取证与应对
面对威胁恐吓证人的行为，受害者（即证人）应采取以下措施保护自己的合法权益：
- 取证：收集所有可能的证据，包括短信、通话记录、邮件、录音录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明威胁恐吓行为的存在和严重程度。
- 评估威胁：判断威胁的严重程度。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通并明确要求停止。若威胁涉及人身安全、财产安全且较为严重，应立即报警。
- 寻求法律帮助：作为证人，在遭遇威胁恐吓时，有权向公安机关报案并寻求法律帮助。同时，也可以咨询专业律师（如我），了解自身权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，威胁恐吓证人是一种严重干扰司法秩序的行为，根据情节的轻重，行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。作为证人，在遭遇此类行为时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，并及时收集证据、评估威胁、寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。