针对您提出的“抵押车被车主补办行驶证，抵押债权人能否补办回来”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、抵押车行驶证补办的基本情况
首先，需要明确的是，抵押车的行驶证在丢失或灭失后，车主是有权向登记地车辆管理所申请补领、换领新的行驶证的。这一流程与一般车辆的行驶证补办流程相似，但需留意抵押状态可能带来的特殊规定或抵押权人的相关权益。
二、抵押债权人能否补办行驶证
直接补办的可能性：
- 作为抵押债权人，您并不直接拥有车辆的行驶证补办权。行驶证的补办通常是由车辆所有人（即原车主）进行的。因此，在一般情况下，您无法直接以抵押债权人的身份去补办行驶证。
抵押权人的权益保护：
- 虽然您不能直接补办行驶证，但您作为抵押权人，在抵押合同中应明确规定了双方的权利和义务。如果合同中明确指出车辆及行驶证一并抵押给您，那么原车主补办行驶证的行为可能构成违约。
- 在此情况下，您有权与原车主沟通协商，要求其归还新补办的行驶证或共同前往交管部门办理相关变更手续，以确保您的抵押权益不受影响。
三、应对抵押车行驶证被原车主补办的策略
查阅抵押合同：
- 仔细审查与原车主签订的抵押合同，确认合同中关于车辆及相关证件抵押的条款，以及是否有关于行驶证补办的特殊约定。
与原车主沟通协商：
- 及时联系原车主，了解其补办行驶证的具体原因和意图。向其明确表达您作为抵押权人的合法权益，并要求其采取相应措施，如归还行驶证或办理变更手续。
寻求专业法律帮助：
- 如果沟通协商无果，您应尽快咨询专业的律师，详细阐述您的情况，并获取针对性的法律建议。律师将指导您如何采取进一步的法律行动，如发送律师函或提起诉讼等。
采取法律途径维护权益：
- 在律师的指导下，您可以考虑向原车主发送律师函，明确指出其补办行驶证的行为可能违反了相关法律法规和抵押合同的约定，并要求其在一定期限内纠正该行为。
- 若协商和律师函均无效，您可根据律师的建议，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求原车主承担违约责任，并赔偿因补办行驶证给您造成的损失。
四、总结与建议
- 抵押车行驶证被原车主补办后，您作为抵押债权人无法直接补办回来，但您有权通过沟通协商、寻求法律帮助和采取法律途径来维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并遵循法律程序进行操作。同时，也建议您在未来的抵押合同中明确约定关于行驶证补办等特殊情况的条款，以更好地保护自己的权益。