抵押车的行驶证在丢失后是可以进行补办的。不过，因为车辆处于抵押状态，所以补办过程中可能需要遵循一些特殊的规定或流程，并可能需要抵押权人的同意或协助。以下是一个详细的补办指南：
一、确认抵押合法性及与抵押权人沟通
确认抵押手续合法：
- 确保你的抵押手续是合法的，车辆是通过正规金融机构或法院执行程序等合法途径抵押的。
与抵押权人沟通：
- 向抵押权人（如银行、金融公司等）详细说明行驶证丢失的情况，并请求其提供必要的协助，比如出具相关证明文件或确认补办事宜。
二、准备补办所需材料
身份证明：
- 个人车主需提供居民身份证或临时居民身份证。
- 如果是单位车主，则需提供《组织机构代码证书》原件、加盖单位公章的委托书及被委托人的身份证明。
车辆相关证明：
- 通常需要提供车辆登记证书，这是车辆所有权的法律证明。
- 抵押合同也是重要的文件，可以证明你对车辆的合法占有权。
三、前往车管所办理补办手续
前往车管所：
- 携带准备好的材料前往当地车管所或指定的车辆登记服务站。
填写申请表：
- 在办理窗口领取并如实填写《补领、换领机动车牌证申请表》，包括车辆信息和申请人信息等。
提交材料与申请：
- 将准备好的材料和填写好的申请表提交给工作人员进行审核。
缴纳费用：
- 根据当地车管所的规定支付补办行驶证的费用，并获得回执单。
等待制证：
- 审核通过后，车管所将在规定时间内（通常当天或几个工作日内）制作并发放新的行驶证。
四、特殊情况处理
- 如果车管所要求提供原车主的身份证明而原车主无法找到，应向车管所说明情况，并根据其建议进行处理，比如通过公告等方式确认权益。
- 如果遇到复杂的法律问题或不确定的情况，建议及时咨询专业律师以确保操作的合法性。
五、注意事项
- 补办行驶证并不影响车辆的抵押状态，两者在法律上是独立的。
- 在整个补办过程中，保持与抵押权人的沟通，确保其对你的行动给予支持和配合。
- 不同地区的车管所对于此类情况的处理方式可能会有所不同，具体操作应以当地车管所的要求为准。
综上所述，虽然抵押车行驶证的补办过程可能相对复杂一些，但只要遵循正确的流程和规定，并准备好必要的材料，你仍然可以成功补办新的行驶证。