在交通事故中，若您作为受害者，且对方被认定为全责方，但对方保险公司未全部垫付医疗费用，导致您需要向法院起诉来寻求赔偿，那么关于起诉费用的承担问题，我可以为您详细解答如下：

一、起诉费用的基本原则

在交通事故赔偿诉讼中，起诉费用（包括案件受理费以及其他可能产生的费用，如申请费、证人出庭费等）的承担，一般遵循“败诉方承担”的原则。这意味着，如果法院最终判决对方全责方败诉，那么这些费用将主要由对方承担。

二、起诉费用的具体构成与承担

1. 案件受理费：

   • 这是提起诉讼时需要向法院交纳的费用，其金额根据案件的性质和标的额来确定。
   • 根据《诉讼费用交纳办法》，案件受理费一般由败诉方承担。因此，在您起诉对方全责方的案件中，如果对方败诉，那么案件受理费将由对方承担。

2. 其他费用：

   • 这包括申请费（如财产保全费）、证人出庭费等。
   • 这些费用也通常由败诉方承担，但需要注意的是，如果申请人申请不当造成损失，那么这部分损失可能需要由申请人自行承担。

三、赔偿费用的支付途径与起诉费用的关系

1. 赔偿费用的支付途径：

   • 在交通事故中，赔偿费用首先由保险公司在保险责任限额内支付。
   • 如果保险赔偿额度不足以覆盖全部损失，那么超出部分将由对方个人承担。

2. 起诉费用与赔偿费用的关系：

   • 起诉费用是独立于赔偿费用之外的，它是由诉讼程序本身产生的费用。
   • 无论赔偿费用是否得到全额支付，起诉费用都将根据法院的判决来确定由谁承担。

四、法律执行与后果

• 一旦法院作出判决，该判决具有法律效力，必须履行。
• 如果对方不履行判决，您有权向法院申请强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
• 在极端情况下，如果对方拒不履行判决且情节严重，甚至可能被追究刑事责任。

五、建议

• 在整个过程中，我建议您咨询专业律师以确保您的合法权益得到充分保护。
• 律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您准备诉讼材料，并在法庭上代表您进行辩护。

综上所述，在交通事故中，如果对方全责且您需要向法院起诉来寻求赔偿，那么起诉费用（包括案件受理费和其他费用）将主要由败诉方承担。如果对方败诉，那么这些费用将由对方承担。同时，赔偿费用将首先由保险公司在保险责任限额内支付，不足部分由对方个人承担。希望这些信息能对您有所帮助。