在交通事故中，若对方被判定为全责，并且您决定起诉对方及其保险公司，关于诉讼费用的承担问题，这确实是一个涉及法律法规、保险条款以及实际操作层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析：
一、一般原则：诉讼费用由败诉方承担
根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条的明确规定，诉讼费用原则上应由败诉方负担。在交通事故对方全责的情形下，如果您作为原告完全胜诉，那么诉讼费用通常应由对方（即全责方）承担。这一原则体现了法律对公平和正义的追求，确保了胜诉方不会因诉讼而承担不必要的经济负担。
二、特殊情况：保险公司可能承担部分或全部诉讼费用
保险条款的约定：
- 在许多交通事故案件中，全责方通常投保了交强险和商业第三者责任险。保险公司在其保险责任范围内承担赔偿责任，而诉讼费是否由保险公司承担则需依据具体保险条款。
- 交强险条款中虽未明确约定保险公司需承担诉讼费，但实践中有的法院会判决保险公司在交强险限额内承担诉讼费，这取决于法院对案件的具体理解和裁量。
- 商业第三者责任险的保险条款对诉讼费的承担可能有不同约定。有些条款可能明确排除诉讼费，而有些条款则可能未明确排除，或者约定在特定情况下保险公司需承担诉讼费。
《中华人民共和国保险法》的相关规定：
- 依据《中华人民共和国保险法》第六十六条，若责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起诉讼，除合同另有约定外，被保险人支付的诉讼费用应由保险人（即保险公司）承担。这一规定为保险公司在特定情况下承担诉讼费提供了法律依据。
三、实际操作中的注意事项
原告先行垫付诉讼费用：
- 在实际操作中，原告通常需要先行垫付诉讼费用。待法院判决后，再根据判决结果由败诉方（即全责方）承担相应费用。如果全责方有保险且保险条款覆盖诉讼费，则原告可向保险公司追偿。
保留和收集相关证据材料：
- 为了在诉讼过程中有效证明自己的主张，包括诉讼费用承担的合理性，您需要保留和收集相关证据材料，如诉讼费发票、保险合同条款等。
咨询专业律师的意见：
- 由于诉讼费用承担问题涉及法律法规和保险条款的复杂解读，以及法院裁量权的行使，因此建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
四、总结与建议
综上所述，在交通事故对方全责的情况下，诉讼费用原则上应由对方承担。但具体承担方式和数额可能受多种因素影响，包括案件具体情况、保险条款的约定以及法院的裁量等。因此，我建议您在处理此类纠纷时：
- 充分了解相关法律法规和保险条款；
- 保留和收集相关证据材料；
- 在必要时咨询专业律师的意见；
- 根据法院的判决结果和保险条款的约定来合理主张自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。