针对“机动车借道右转致使公交车上乘客受伤怎么判责”这一问题，核心结论需根据具体事故情形来判定，以下是不同情况的分析：

1. 机动车全责情形：

   • 违规借道：若机动车在借道右转时，未按照交通信号灯指示通行，或未观察路况、未让行正常行驶的公交车，直接导致与公交车发生碰撞，进而致使公交车上乘客受伤，那么机动车驾驶员应承担全部责任。这是因为其违反了交通法规中关于借道通行和右转弯的规定，未尽到安全驾驶的义务。
   • 操作不当：即使机动车在借道右转时遵守了基本的交通规则，但如果因驾驶员操作不当，如急转弯、未控制好车速等，导致与公交车发生碰撞，造成乘客受伤，机动车驾驶员同样应承担全部责任。操作不当是引发事故的直接原因，驾驶员需对此负责。

2. 机动车与公交车共同责任情形：

   • 双方均有过错：如果机动车在借道右转时存在一定违规行为，如未充分观察路况，但公交车在行驶过程中也存在过错，如超速、未保持安全距离等，导致两车发生碰撞，造成乘客受伤，那么机动车和公交车驾驶员可能需根据各自的过错程度承担相应责任。这种情况下，责任划分会依据具体过错大小，可能按比例分担，如机动车承担70%责任，公交车承担30%责任。
   • 不可抗力或意外因素：若事故是由于不可抗力（如突发自然灾害）或意外因素（如公交车突然爆胎）导致，且双方均已尽到合理注意义务，那么可能根据实际情况减轻或免除双方责任。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。

3. 特殊情形下的责任判定：

   • 乘客自身因素：如果乘客在事故发生时未系安全带、未抓好扶手等，导致自身受伤程度加重，虽然这不影响机动车和公交车驾驶员对事故本身的责任划分，但在计算赔偿时，可能会根据乘客的过错程度适当减轻驾驶员的赔偿责任。
   • 第三方因素：若事故是由第三方（如其他车辆、行人）的违规行为引发，导致机动车与公交车发生碰撞，造成乘客受伤，那么第三方应承担主要或全部责任。机动车和公交车驾驶员在无过错的情况下，不承担责任或仅承担极小部分责任。

建议：在处理此类事故时，应首先报警并保护现场，等待交警部门进行事故调查和责任认定。同时，受伤乘客应及时就医并保留好相关医疗证据，以便后续索赔。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题，我会根据您的具体情况提供详细解答。