结论：将鸡养在别人家，别人把鸡打死了，责任归属需视具体情况而定，可能涉及民事侵权责任，甚至在某些情况下可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、民事侵权责任角度
所有权与占有权：
- 鸡的所有权属于你，即便你将鸡养在别人家，你仍然拥有鸡的所有权。
- 别人家对鸡的占有是基于你的允许或某种约定，但这并不改变鸡的所有权归属。
侵权责任：
- 如果别人未经允许或无正当理由将你的鸡打死，这构成对你财产权的侵害，即民事侵权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，你有权要求打死鸡的人赔偿你的损失，包括鸡的市场价值以及可能因鸡死亡而产生的其他直接损失。
二、刑事责任角度（在特定情况下）
故意毁坏财物罪：
- 如果打死鸡的行为是出于故意，并且情节严重（如多次打死、打死多只鸡等），可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他可能的刑事责任：
- 如果打死鸡的行为与其他犯罪行为（如非法侵入住宅、寻衅滋事等）相关联，可能同时构成其他犯罪，需要依法追究刑事责任。
三、实际处理建议
协商解决：
- 首先，你可以尝试与打死鸡的人进行协商，要求其赔偿你的损失。
调解或诉讼：
- 如果协商无果，你可以寻求第三方调解（如村委会、居委会等）或向人民法院提起诉讼，要求打死鸡的人承担民事赔偿责任。
- 在提起诉讼时，你需要提供相关证据（如鸡的购买凭证、照片、视频等）来证明你的损失和打死鸡的人的行为。
报警处理：
- 如果打死鸡的行为涉嫌犯罪（如故意毁坏财物罪），你可以向公安机关报案，要求依法追究打死鸡的人的刑事责任。
总结与建议：将鸡养在别人家，别人把鸡打死了，责任归属需根据具体情况判断。在大多数情况下，这可能构成民事侵权，你有权要求赔偿。如果行为情节严重，还可能涉及刑事责任。因此，建议你先尝试与打死鸡的人协商解决，如果协商无果，再考虑通过调解、诉讼或报警等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。