结论：员工持有10号晚上的流感诊断证明，即使没有建议休息天数，请假一周仍可能被认定为病假，但具体是否构成病假，还需结合公司的规章制度以及实际情况来判断。
分析如下：
病假的认定依据：
- 病假通常是根据医疗机构出具的诊断证明、病假建议书等医疗文件来认定的。这些文件是员工因病需要休息的重要依据。
- 在您的情况下，员工已经持有流感的诊断证明，这是认定病假的基础。
没有建议休息天数的影响：
- 诊断证明上没有明确建议休息天数，并不意味着员工不能请假休息。医生可能根据病情的严重程度、员工的身体状况以及工作性质等因素，没有给出具体的休息天数建议。
- 在这种情况下，员工可以根据自己的实际情况和需要，向公司申请病假，并说明病情和需要休息的原因。
公司规章制度的作用：
- 公司通常会制定关于病假的规章制度，明确病假的申请流程、审批权限、休息期限等。
- 员工在申请病假时，需要遵守公司的规章制度，按照规定的流程进行申请和审批。
- 如果公司的规章制度中对于没有建议休息天数的病假有明确规定，那么应按照规定执行。如果没有明确规定，那么公司应根据员工的实际情况和需要，合理审批病假。
实际情况的考量：
- 在实际操作中，公司可能会考虑员工的病情、工作表现、请假历史等因素，来综合判断是否批准病假以及批准的期限。
- 如果员工病情确实严重，需要休息一周来恢复健康，那么公司通常会予以理解和批准。
建议：
- 员工方面：在申请病假时，应尽可能提供详细的病情说明和需要休息的原因，以便公司更好地理解和审批。同时，也应遵守公司的规章制度，按照规定的流程进行申请和审批。
- 公司方面：在审批病假时，应综合考虑员工的病情、工作表现、请假历史等因素，做出合理、公正的决策。如果对于没有建议休息天数的病假有疑问或不确定，可以与员工进行沟通，了解具体情况后再做决定。
可能存在的法律后果：
- 如果公司无正当理由拒绝批准员工的病假申请，或者违反规章制度擅自缩短员工的病假期限，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。