针对“违章建筑立案后不履行职责拆除需怎么样操作”这一问题，核心结论如下：

1. 确认立案主体与程序合法性
   首先需明确立案主体是行政机关（如城管、规划部门）还是司法机关（如法院）。若为行政机关立案，需核查其是否已依法作出《责令限期拆除决定书》并送达当事人，且程序符合《行政强制法》关于催告、公告、强制执行决定等流程要求。若程序存在瑕疵（如未催告、未听取陈述申辩），可依法申请行政复议或提起行政诉讼要求撤销决定。

2. 分情况推动拆除执行

   • 行政机关自行执行：若行政机关已取得法院准予强制执行的裁定（如《行政裁定书》），但未实际执行，可向其上级机关或同级政府提出书面督办申请，要求限期履行职责；若仍不作为，可依据《行政诉讼法》第七十二条提起“不履行法定职责之诉”，请求法院判决行政机关限期拆除。
     
   • 司法强制执行：若行政机关申请法院强制执行后法院未及时执行，可向法院执行局提交《督促执行申请书》，要求法院依据《民事诉讼法》第二百四十三条启动执行程序；若法院存在拖延执行、消极执行情形，可向上一级法院申请执行监督。

3. 证据收集与法律救济

   • 证据固定：全程保留立案通知书、决定书、催告书、送达回证等书面材料，以及现场照片、视频等证明违章建筑存在及行政机关未履职的证据。
     
   • 救济途径：若行政机关或法院存在不作为，除上述诉讼途径外，还可通过信访、纪检监察渠道反映问题（如向纪委监委举报行政机关工作人员渎职，或向法院监察部门投诉执行人员违规）。

4. 特殊情形处理

   • 历史遗留问题：若违章建筑建于《城乡规划法》实施前（2008年1月1日前），需依据《关于规范城乡规划行政处罚裁量权的指导意见》区分处理，部分建筑可能因符合补办手续条件而免于拆除。
     
   • 利益平衡：若拆除涉及社会公共利益（如学校、医院）或当事人基本生活保障，可依据《行政强制法》第四十二条与行政机关协商暂缓拆除，或通过补偿安置方案解决。

操作建议：

• 优先通过书面形式（如律师函、督办申请）与行政机关/法院沟通，明确履职期限；
  
• 若沟通无果，及时启动法律程序，避免超过起诉期限（行政诉讼一般为知道或应当知道行政行为之日起6个月内）；
  
• 涉及复杂程序或证据收集时，建议委托律师介入，以提高维权效率。
  

如有进一步细节需分析（如具体地区政策、建筑性质等），可直接向我咨询。