在故意杀人罪案件中，如果法院一审判决死刑，凶手选择上诉，可能的结果主要包括以下几种情况：
二审维持原判，死刑判决生效：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，二审法院在全面审查案件事实和证据后，如果认为一审判决认定事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，量刑适当，应当裁定驳回上诉，维持原判。
- 可能后果：若二审维持原判，死刑判决将生效，随后进入死刑复核程序。最高人民法院将对案件进行复核，确认无误后，将下达执行死刑的命令。
二审改判，减轻刑罚：
- 法律背景：二审法院在审查过程中，如果发现一审判决存在事实认定不清、证据不足、适用法律错误或量刑不当等问题，有权依法改判。
- 可能后果：改判的结果可能是将死刑立即执行改为死刑缓期二年执行（死缓）、无期徒刑或有期徒刑等较轻的刑罚。这取决于案件的具体情况和二审法院的裁量。
二审发回重审：
- 法律背景：如果二审法院认为一审判决存在严重违反法定程序的情况，如违反公开审判规定、违反回避制度、剥夺或限制当事人诉讼权利等，可能影响公正审判的，应当裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
- 可能后果：发回重审后，原审人民法院需另行组成合议庭，依照第一审程序重新审理案件。重新审理后作出的判决，当事人仍可上诉。
二审期间出现新情况，影响判决：
- 法律背景：在二审期间，如果案件出现新的证据或情况，如被告人有立功表现、被害人或其家属出具谅解书等，可能影响二审法院的判决。
- 可能后果：二审法院将根据新情况，综合考虑案件事实、证据和法律规定，作出相应的判决或裁定。这可能导致判决结果的改变，如减轻刑罚或维持原判等。
法律建议：
- 对于凶手及其家属：在上诉期间，应积极收集有利于被告人的证据和材料，如新的证人证言、物证、书证等，以支持上诉请求。同时，应咨询专业律师，了解上诉的法律程序和可能的结果，制定合理的上诉策略。
- 对于被害人及其家属：应关注案件的进展情况，及时了解二审法院的判决结果。如果二审判决结果不符合预期，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如申请抗诉或寻求其他法律救济。
可能面临的法律后果：
- 如果二审维持原判，死刑判决将生效，随后进入死刑复核程序。一旦最高人民法院复核通过，将执行死刑。
- 如果二审改判或发回重审，案件将进入新的审理阶段，判决结果将取决于二审法院或原审法院的重新审理情况。
总结来说，故意杀人罪案件中一审判决死刑后上诉的可能结果多种多样，包括维持原判、改判减轻刑罚、发回重审以及因新情况影响判决等。具体结果将取决于案件事实、证据、法律规定以及二审法院的裁量。因此，在面临此类情况时，建议及时咨询专业律师，以制定合理的法律策略。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。