结论：故意杀人案件中，若一审未判死刑，上诉后是否会重判不能一概而论，需结合具体案情、上诉理由及二审法院的审查情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 上诉不加刑原则的适用

根据《刑事诉讼法》第二百三十七条，第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。这意味着：

• 若仅被告人上诉：二审法院不得以任何理由加重刑罚（如将无期徒刑改为死刑），即使认为一审量刑偏轻，也只能维持原判或改判更轻的刑罚。
• 若检察院抗诉或被害人上诉：二审法院可能突破“上诉不加刑”原则，对被告人加重刑罚（包括改判死刑）。但需注意，检察院抗诉需基于一审判决“确有错误”且量刑明显不当，而非单纯为加重刑罚。

举例：若一审因被告人有自首情节未判死刑，二审中检察院未抗诉且被告人未上诉，则二审法院不会改判死刑；但若检察院以“自首情节不成立”为由抗诉，二审法院可能重新认定事实并改判死刑。

2. 二审法院的审查范围

二审法院会全面审查一审判决的事实认定、法律适用及量刑是否适当：

• 事实认定错误：若二审发现一审遗漏关键证据（如被告人有重大立功表现），可能改判更轻刑罚；若发现新证据证明被告人主观恶性极大（如预谋杀人），可能改判死刑。
• 法律适用错误：若一审未正确适用从轻、减轻情节（如未认定防卫过当），二审可能纠正并改判；若一审错误适用缓刑，二审可能撤销缓刑并改判实刑。
• 量刑失衡：若一审量刑明显偏离同类案件标准（如其他类似案件均判死刑，本案却判无期），二审可能调整量刑，但需严格遵循“上诉不加刑”原则（除非检察院抗诉）。

举例：若一审因被告人系未成年人未判死刑，二审发现被告人实际已满18周岁，可能改判死刑；但若一审已正确认定未成年人身份，二审不会因“量刑偏轻”改判死刑。

3. 被告人的上诉策略建议

• 若一审未判死刑且被告人无异议：建议不上诉，避免检察院抗诉导致重判风险。
• 若一审未判死刑但被告人认为量刑过重：可上诉主张更轻刑罚（如从无期减至15年），二审法院不会因此加重刑罚。
• 若一审未判死刑但检察院可能抗诉：需评估抗诉理由是否成立。若抗诉理由不充分（如仅因“社会影响恶劣”要求加重刑罚），二审可能维持原判；若抗诉理由成立（如一审遗漏累犯情节），需做好重判准备。

4. 特殊情形：死刑复核程序的影响

若二审维持无期徒刑或死刑缓期执行判决，案件不会进入死刑复核程序；但若二审改判死刑立即执行，需报最高人民法院核准，期间可能因证据问题、量刑不当等被发回重审或改判。

总结：一审未判死刑的故意杀人案件，上诉后是否重判取决于是否触发“上诉不加刑”原则的例外情形（如检察院抗诉）、二审对事实和法律的重新认定以及被告人的上诉策略。建议您结合具体案情（如是否有从轻情节、检察院是否抗诉等）进一步分析，若有疑问可直接向我咨询。