关于逾期申请执行超期后能否重新作出处罚决定的问题，结论前置：一般情况下，逾期申请执行超期后，不能直接重新作出处罚决定，但具体情形需结合相关法律法规及案件具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、逾期申请执行的法律后果
在行政处罚或司法执行程序中，逾期申请执行通常意味着申请执行人未在法定期限内提出执行申请。根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条的规定：“当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。” 若超过这一期限，行政机关或申请执行人将丧失申请法院强制执行的权利，但这并不直接等同于可以重新作出处罚决定。
二、重新作出处罚决定的法律条件
原处罚决定被撤销或变更：如果原处罚决定因程序违法、事实不清、证据不足等原因被行政复议机关或法院撤销或变更，且行政机关认为需要重新作出处罚决定的，可以在重新调查取证后，依据新的事实和证据，依法重新作出处罚决定。但这一过程与逾期申请执行超期无直接关联，而是基于原处罚决定的合法性审查结果。
发现新的事实或证据：在原处罚决定执行过程中或执行完毕后，如果行政机关发现新的违法事实或证据，且这些事实或证据足以支持重新作出处罚决定的，行政机关可以依法启动新的处罚程序。然而，这一情形同样不受逾期申请执行超期的影响，而是基于新的事实或证据的出现。
三、逾期申请执行超期后的救济途径
对于逾期申请执行超期的情况，申请执行人通常无法直接通过重新作出处罚决定来救济。但可以考虑以下途径：
与被执行人协商：尝试与被执行人达成和解协议，通过协商方式解决执行问题。
申请恢复执行：在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致逾期申请执行的，申请执行人可以向法院申请恢复执行。但这一途径的适用条件较为严格，且需由法院审查决定。
寻求其他法律救济：如果认为原处罚决定存在错误或不当之处，且该错误或不当之处影响了执行程序的进行，申请执行人可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径寻求法律救济。
四、特殊情况下的处理
在极少数情况下，如果逾期申请执行超期是由于行政机关或法院的过错导致的（如未及时送达法律文书、未依法告知申请执行期限等），且这种过错直接影响了申请执行人的权利行使，那么申请执行人可能有权要求行政机关或法院承担相应的法律责任，并可能因此获得重新申请执行或采取其他救济措施的机会。但这种情况较为特殊，且需依据具体法律法规和案件事实进行判断。
总结来说，逾期申请执行超期后，一般不能直接重新作出处罚决定。但具体情形需结合相关法律法规及案件具体情况分析。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。