申请执行监督不一定会增加诉讼成本，具体是否增加需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、申请执行监督本身不直接产生额外费用
申请执行监督是当事人对执行行为或执行结果有异议时，向相关机关（如法院的执行部门或上级法院）提出的一种救济途径。这一行为本身并不直接产生额外的诉讼费用，如案件受理费、申请费等。这些费用通常是在提起诉讼或申请执行时就已经确定并缴纳的。
二、可能增加的成本类型及情况
时间成本：
- 申请执行监督需要准备相关材料，如异议书、证据材料等，这需要花费一定的时间。
- 监督程序本身也需要一定的时间来处理，包括审查、调查、听证等环节。如果监督程序较为复杂或涉及多个环节，时间成本可能会相对较高。
律师费用：
- 如果当事人选择委托律师代理申请执行监督，那么需要支付律师费用。律师费用的高低取决于案件的复杂程度、律师的收费标准以及代理工作的范围等因素。
- 值得注意的是，即使委托了律师，律师费用也并非必然增加诉讼成本。因为律师的专业代理可能有助于更高效地解决问题，从而减少其他方面的成本（如时间成本、因错误决策导致的额外损失等）。
其他潜在成本：
- 在申请执行监督过程中，如果因调查取证、鉴定评估等需要产生额外费用，这些费用也可能构成诉讼成本的一部分。
- 如果监督程序导致原执行程序的中止或延迟，还可能因执行标的物的价值变化（如市场波动、折旧等）而产生额外的经济损失。
三、降低诉讼成本的建议
- 充分准备材料：在申请执行监督前，充分准备相关材料，确保异议书内容清晰、证据充分，以减少因材料不全或证据不足而导致的补充材料或重新申请的时间成本。
- 合理选择代理方式：根据案件的复杂程度和自身经济状况，合理选择是否委托律师代理。如果案件较为简单且自身具备一定法律知识，可以考虑自行申请；如果案件复杂或需要专业代理，则可以选择委托律师。
- 关注程序进展：及时关注监督程序的进展情况，积极配合相关机关的工作要求，以加快程序处理速度并减少不必要的延误。
如有任何关于申请执行监督或诉讼成本方面的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。