执行监督程序（审判监督程序）的启动并不必然停止原判决、裁定的执行，但存在特定情形可以中止执行。具体是否中止，需根据案件类型及具体情况由法院裁定。以下是对此问题的详细分析：
一、原则：不停止执行
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条第一款（虽未直接提及执行监督程序，但审判监督程序即再审程序，其原则适用于执行监督的语境下，原判决、裁定在未经再审改判前具有执行力）；
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十六条第一款；
- 《中华人民共和国行政诉讼法》虽未直接规定审判监督程序对执行的影响，但依据其第九十一条，原判决、裁定在未经再审改判前同样具有执行力。
原则目的：
- 保证生效判决、裁定的稳定性和权威性；
- 避免当事人滥用再审程序逃避执行义务；
- 防止执行程序受再审申请过度干扰；
- 保障司法秩序的正常运行和法律文书的确定性。
二、例外：可以停止执行
民事案件
- 条件：再审法院是原审法院的上级法院或最高人民法院；
- 程序：该上级法院或最高人民法院可以决定中止原判决、裁定、调解书的执行；情况紧急的，可口头通知并负责在十日内发出裁定书。
刑事案件
- 情形：
- 可能对被告人宣告无罪；
- 被告人在押，再审可能改判宣告无罪；
- 再审决定对被告人采取取保候审、监视居住措施。
行政案件
- 一般规定：人民法院可以裁定中止原判决、裁定、调解书的执行；
- 特殊例外：支付抚恤金、最低生活保障金、社会保险待遇的案件可以不中止执行。
三、特别说明
- 检察院抗诉与法院提审：当法院院长或上级法院发现判决、裁定确有错误时，或最高人民检察院及上级人民检察院提出抗诉时，若决定再审，通常会裁定中止原判决、裁定的执行。
- 特定不中止执行情形：追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用，涉及劳动报酬等案件，以及当事人申请不中止执行的其他情况，可以不中止执行。但法院认为有必要时，仍可裁定中止。
四、法律建议
- 了解程序：当事人在面临执行监督程序时，应首先了解该程序的基本流程和可能的影响，以便做出合理应对。
- 准备证据：如果当事人认为存在可以中止执行的特定情形，应积极准备相关证据，以便在再审过程中向法院提出。
- 咨询律师：由于执行监督程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：执行监督程序的启动对执行程序的影响取决于再审的决定和具体情况。在遵循“不停止执行”原则的同时，法律也规定了可以中止执行的特定情形。当事人在面临再审程序时，应充分了解相关法律规定，以便做出合理应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。