被追加执行人提出执行监督，对申请执行人的影响主要体现在以下几个方面，同时我也将给出相应的应对建议：
对申请执行人的影响
执行程序可能暂停或延缓：
- 当被追加执行人提出执行监督申请后，法院可能会根据具体情况决定是否暂停或延缓原执行程序，以便对监督申请进行审查。这可能导致申请执行人原本预期的快速执行变得缓慢，甚至暂时无法继续。
执行结果的不确定性增加：
- 执行监督的审查过程可能涉及对原执行依据、执行程序、执行措施等多方面的重新审视。如果审查发现原执行存在错误或不当之处，法院可能会作出相应的纠正，这可能导致申请执行人原本预期的执行结果发生变化，甚至无法实现。
增加时间成本和诉讼成本：
- 执行监督的审查过程需要一定的时间，申请执行人需要等待审查结果，这增加了时间成本。同时，如果申请执行人需要参与审查过程或提供相关证据材料，还可能产生额外的诉讼成本。
应对建议
积极关注执行监督进展：
- 申请执行人应密切关注执行监督的审查进展，及时了解法院对监督申请的处理情况。可以通过与执行法院联系、查询执行信息公开网等方式获取相关信息。
准备相关证据材料：
- 如果申请执行人认为原执行依据、执行程序、执行措施等均合法合规，且不存在错误或不当之处，可以准备相关证据材料以备法院审查时使用。这些证据材料可以包括原执行依据、执行过程中的相关文件、证人证言等。
与执行法院沟通协商：
- 申请执行人可以与执行法院进行沟通协商，表达自己对执行监督的看法和意见。如果认为执行监督可能对自己造成不利影响，可以尝试与法院协商寻求解决方案，如提供担保以继续执行、调整执行措施等。
考虑法律救济途径：
- 如果申请执行人对执行监督的审查结果不满意，认为法院的处理存在错误或不当之处，可以考虑通过法律救济途径来维护自己的权益。例如，可以向上一级法院申请复议或提起执行异议之诉等。
在处理此类情况时，申请执行人应保持冷静和理性，积极应对并寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答和帮助。