没有申请执行异议，在特定情况下是可以申请执行监督的，但并非所有未提执行异议的情况都能直接申请执行监督。以下是对此问题的详细分析：

一、可以申请执行监督的情况

根据《最高人民法院关于办理申请执行监督案件若干问题的意见》第一条的规定，存在以下情形时，即使未申请执行异议，也可以申请执行监督：

• 对执行复议裁定不服：当事人、利害关系人对于人民法院依照民事诉讼法作出的执行复议裁定不服，可以向上一级人民法院申请执行监督。
• 未提执行异议但符合特定条件：如果申请人依法应当提出执行异议而未提出，直接向异议法院的上一级人民法院申请执行监督的，人民法院应当告知其向异议法院提出执行异议或者申请执行监督。这意味着，在特定条件下，即使未先提执行异议，也有机会通过上级法院的告知来申请执行监督。不过，这并非直接允许未提执行异议就申请执行监督，而是提供了补正的途径。

二、不可以申请执行监督的情况

同样根据《最高人民法院关于办理申请执行监督案件若干问题的意见》的相关规定，存在以下情形时，即使未申请执行异议，也不能申请执行监督：

• 针对执行监督裁定再次申请：针对人民法院就复议裁定作出的执行监督裁定提出执行监督申请的，人民法院不予受理。
• 检察院不予提出检察建议后：在人民检察院对申请人的申请作出不予提出检察建议后又提出执行监督申请的，人民法院也不予受理。
• 未遵循法定救济途径：如果当事人对执行裁定不服，但未按照法定救济途径（如申请复议、提起诉讼等）进行，而是直接申请执行监督，且不符合上述可以申请执行监督的情形，那么人民法院将不会受理其执行监督申请。

三、建议与注意事项

1. 遵循法定程序：在申请执行监督前，应确保已经遵循了法定的救济途径，如先申请执行异议或复议等。
2. 准备充分材料：申请执行监督时，应准备充分的材料来支持自己的申请，包括执行裁定书、异议或复议申请书及相关证据等。
3. 注意时效限制：申请执行监督也应注意时效限制，确保在法定的期限内提出申请。

如有任何关于执行监督或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。