针对“哪个部门有权判定欠租停电违法”这一问题，我可以明确告知您：通常由当地的住房和城乡建设管理部门（如住房城乡建设局、房地产管理局等）或者电力管理部门（如电力局、供电局等）依据相关法律法规进行判定，并可能联合市场监管、公安等部门共同处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国电力法》、《供电营业规则》等法律法规，供电企业对用户停电有严格的规定和程序，不得随意停电。若因用户欠租而停电，需确保该行为符合相关法律法规的规定。
   • 同时，租赁合同中也应明确双方的权利义务，包括租金支付、用电等条款。若合同中未明确约定欠租可停电，则供电企业或出租方无权以此为由停电。

2. 判定部门：

   • 住房和城乡建设管理部门作为房地产市场的监管部门，有权对租赁市场进行监管，并对违法行为进行查处。若因欠租导致停电涉及租赁合同纠纷，该部门可介入调查并作出相应处理。
   • 电力管理部门负责电力市场的监管和供电服务的监督。若供电企业因用户欠租而违规停电，电力管理部门有权对其进行监管和处罚。

3. 处理流程：

   • 若您认为因欠租被停电的行为违法，可首先与出租方或供电企业协商解决。协商无果时，可向当地的住房和城乡建设管理部门或电力管理部门投诉举报。
   • 相关部门将依据法律法规进行调查处理，并根据调查结果作出相应判定。若确实存在违法行为，将依法对责任方进行处罚。

综上所述，判定欠租停电是否违法需依据相关法律法规，并由当地的住房和城乡建设管理部门或电力管理部门等相关部门进行判定。若您遇到此类问题，建议及时向相关部门投诉举报以维护自身合法权益。