结论：无效的协议本身不能作为调解的基础，因为调解的前提是双方存在合法有效的争议或纠纷。但如果协议部分无效或存在可撤销情形，且双方仍有调解意愿，可以在明确无效部分后，就剩余有效部分或争议点进行调解。

详细分析：

1. 无效协议的定义与性质：

   • 无效协议，指的是因违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗等原因，自始不具有法律效力的协议。
   • 无效协议自始无效，即从签订之时起就不产生法律效力，因此不能作为双方权利义务的依据。

2. 调解的基础与前提：

   • 调解是双方当事人在自愿、平等的基础上，通过协商达成和解的一种方式。
   • 调解的前提是双方存在合法有效的争议或纠纷，且双方有意愿通过协商解决。

3. 无效协议与调解的关系：

   • 如果协议完全无效，那么它不能作为调解的基础，因为调解需要基于合法有效的争议或纠纷进行。
   • 但是，如果协议只是部分无效，或者存在可撤销的情形（如因欺诈、胁迫等签订的协议），且双方仍有调解意愿，那么可以在明确无效部分后，就剩余有效部分或争议点进行调解。
   • 在这种情况下，调解的焦点可能是如何修正无效部分，或者如何就剩余有效部分达成新的协议。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果双方发现协议存在无效情形，首先应当明确无效的具体内容和原因。
   • 接着，双方可以评估是否仍有调解的必要和可能性。如果双方愿意继续协商，可以就剩余有效部分或争议点进行调解。
   • 在调解过程中，双方应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则，确保调解结果的合法性和有效性。
   • 如果调解成功，双方可以签订新的调解协议，并明确该协议与原无效协议的关系（如替代、补充等）。

法律后果与风险提示：

• 如果双方就无效协议进行调解，并达成了新的协议，但该新协议仍然存在无效情形，那么该新协议也可能面临被宣告无效的风险。
• 因此，在调解过程中，双方应当谨慎评估新协议的合法性和有效性，必要时可以寻求专业法律人士的帮助。

总结与建议：

无效的协议本身不能作为调解的基础，但双方可以在明确无效部分后，就剩余有效部分或争议点进行调解。在调解过程中，双方应当遵循相关法律法规和原则，确保调解结果的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。